解方程：

如果實數(shù)x滿足，求代數(shù)式的值

已知關于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根.求的值；

已知二次函數(shù)的圖像過點（0,5）.

（1）求的值，并寫出這個二次函數(shù)的解析式.

（2）求出該二次函數(shù)圖像的頂點坐標、對稱軸.

在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1、2、3、4，隨機地摸取一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球，求下列事件的概率：

(1)兩次取的小球的標號相同

（2）兩次取的小球的標號的和等于4

如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉100°．得到△ADE，連接BD，CE交于點F．

（1）求證：△ABD≌△ACE；

（2）求證：四邊形ABEF是菱形．

如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點C，交AB的延長線于點D，且∠D=2∠CAD．

（1）求∠D的度數(shù)；

（2）若CD=2，求BD的長．

某商店準備進一批季節(jié)性小家電，單價40元．經市場預測，銷售定價為52元時，可售出180個，定價每增加1元，銷售量凈減少10個；定價每減少1元，銷售量凈增加10個．因受庫存的影響，每批次進貨個數(shù)不得超過180個，商店若將準備獲利2000元，則應進貨多少個？定價為多少元？

如圖，直線y=x+2與拋物線（a≠0）相交于A和B（4，m），點P是線段AB上異于A、B的動點，過點P作PC⊥x軸于點D，交拋物線于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）是否存在這樣的P點，使線段PC的長有最大值，若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由；

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，并經過點（﹣2，0），（1，1）．下列結論正確的是（ ）

A.當x＜0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大 B.當x＞0時，函數(shù)值y隨x的增大而減小

C.當x＜0時，函數(shù)值y隨x的增大而減小 D.當x＞0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大