計算：sin45°－tan60°·cos30°．

如圖，點D是△ABC的邊AC上的一點，AB2＝AC·AD．求證：△ADB∽△ABC．

如圖，正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為A（2，m）．

求m和k的值．

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，點A，B，C的坐標(biāo)分別為（0，1），（1，－1），（5，1）．

（1）直接寫出點B關(guān)于原點的對稱點D的坐標(biāo)；

（2）將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90º得到△A1B1C．請在網(wǎng)格中畫出△A1B1C，并直接寫出點A1和B1的坐標(biāo)．

如圖，在半徑為6cm的⊙O中，圓心O到弦AB的距離OE為3cm．

（1）求弦AB的長；（2）求劣弧的長．

在燕房線地鐵施工期間，交管部門在施工路段設(shè)立了矩形路況警示牌（如圖所示）．已知立桿AB的高度是3米，從路側(cè)點D處測得路況警示牌頂端C點和底端B點的仰角分別是60°和45°，求路況警示牌寬BC的值．（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點F，點E是BD上一點，且∠BAC＝∠BDC＝∠DAE．

（1）求證：△ABE∽△ACD；

（2）若BC＝2，AD＝6，DE＝3，求AC的長．

根據(jù)某網(wǎng)站調(diào)查，2014年網(wǎng)民們最關(guān)注的熱點話題分別有：消費(fèi)、教育、環(huán)保、反腐及其它共五類．根據(jù)調(diào)查的部分相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計圖表如下

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；

（2）若北京市約有2100萬人口，請你估計最關(guān)注環(huán)保問題的人數(shù)約為多少萬人？

（3）在這次調(diào)查中，某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關(guān)注教育問題，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談，則抽取的兩人恰好是甲和乙的概率為 ．

如圖，AB為⊙O的直徑，直線與⊙O相切于點C，過點A作AD⊥于點D，交⊙O于點E．

（1）求證：∠CAD＝∠BAC；[（2）若sin∠BAC＝，BC＝6，求DE的長．

閱讀下面材料：

小輝遇到這樣一個問題：如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D，E在邊BC上，∠DAE＝45°．若BD＝3，CE＝1，求DE的長．

小輝發(fā)現(xiàn)，將△ABD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90º，得到△ACF，連接EF（如圖2），由圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)以及∠DAE＝45°，可證△FAE≌△DAE，得FE＝DE．解△FCE，可求得FE（即DE）的長．

請回答：在圖2中，∠FCE的度數(shù)是 ，DE的長為 ．

參考小輝思考問題的方法，解決問題：

如圖3，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°．E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點，且∠EAF＝∠BAD．猜想線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由．