如圖，PA，PB分別與⊙O相切于點A，B，點M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足為N.

    （1）求證：OM = AN；

    （2）若⊙O的半徑R = 3，PA = 9，求OM的長.

如圖，山坡上有一棵樹AB，樹底部B點到山腳C點的距離BC為6米，山坡的坡角為30°. 小寧在山腳的平地F處測量這棵樹的高，點C到測角儀EF的水平距離CF = 1米，從E處測得樹頂部A的仰角為45°，樹底部B的仰角為20°，求樹AB的高度.

（參考數(shù)值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

在開展“學雷鋒社會實踐”活動中，某校為了解全校1200名學生參加活動的情況，隨機調(diào)查了50名學生每人參加活動的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成條形統(tǒng)計圖如下：

    （1）求這50個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

    （2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估算該校1200名學生共參加了多少次活動.

如圖，在△ABC中，AB = AC，∠ABC = 72°.

（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖

痕跡，不要求寫作法）；

（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù).

化簡：（1 - ）÷.

計算：4 cos45°-+(π-) +(-1)³；

如圖，已知等腰Rt△ABC的直角邊長為1，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE ……依此類推直到第五個等腰Rt△AFG，則由這五個等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為        .

在平面直角坐標系中，規(guī)定把一個三角形先沿著x軸翻折，再向右平移2個單位稱為1次變換. 如圖，已知等邊三角形ABC的頂點B，C的坐標分別是（-1，-1），（-3，-1），把△ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到△A′B′C′，則點A的對應點A′ 的坐標是         .

 在某區(qū)建設中，需要修一段全長2400m的道路，為了盡量減少施工對縣城交通所造成的影響，實際工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前8天完成任務，求原計劃每天修路的長度. 若設原計劃每天修路x m，則根據(jù)題意可得方程                          .