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圓的半徑為13cm,兩弦AB∥CD,AB=24cm,CD=10cm,則兩弦AB,CD的距離是( )
A.7cm B.17cm C.12cm D.7cm或17cm
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如圖,一根5m長的繩子,一端拴在圍墻墻角的柱子上,另一端拴著一只小羊A(羊只能在草地上活動),那么小羊A在草地上的最大活動區(qū)域面積是( )
A.πm2 B.πm2 C.πm2 D.πm2
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如圖所示,直線l:y=3x+3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.把△AOB沿y軸翻折,點(diǎn)A落到點(diǎn)C,拋物線過點(diǎn)B、C和D(3,0).
(1)求直線BD和拋物線的解析式.
(2)若BD與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)M,點(diǎn)N在坐標(biāo)軸上,以點(diǎn)N、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△MCD相似,求所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo).
(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使S△PBD=6?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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為鼓勵大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè),某市政府出臺了相關(guān)政策: 由政府協(xié)調(diào),本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售,成本價與出廠價之間的差價由政府承擔(dān).李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈.已知這種節(jié)能燈的成本價為每件10元,出廠價為每件12元,每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù):y=﹣10x+500.
(1)李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為20元,那么政府這個月為他承擔(dān)的總差價為多少元?
(2)設(shè)李明獲得的利潤為w(元),當(dāng)銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?
(3)物價部門規(guī)定,這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于25元.如果李明想要每月獲得的利潤不低于3000元,那么政府為他承擔(dān)的總差價最少為多少元?
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如圖,△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,5AC-3AB=0,點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā),沿BC方向以2cm/m的速度移動,點(diǎn)Q從C出發(fā),沿CA方向以1cm/m的速度移動。若P、Q同時分別從B、C出發(fā),經(jīng)過多少時間△CPQ與△CBA相似?
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