如圖，已知平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，（14分）

（1）若AE=3cm，AF=4cm，AD=8cm，求：CD的長(zhǎng)．

（2）若平行四邊形的周長(zhǎng)為36cm，AE=4cm，AF=5cm，求平行四邊形ABCD的面積．

如圖所示，正方形ABCD的面積為1，AE=EB，DH=2AH，CG=3DG，BF=4FC，求四邊形EFGH的面積．（12分）

如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD，垂足為點(diǎn)E，若ED=3EO，AE=，求BD的長(zhǎng)．

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上不同兩點(diǎn)，BE∥DF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．

如圖，在梯形ABCD中，AC平分∠BAD，在底邊AB上截AE=CD．

（1）求證：四邊形AECD是菱形；

（2）若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

在▱ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF．求證：AE=CF．

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，且CP=3，PE⊥PB交CD于點(diǎn)E，則PE=　    　．

如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、EF、AF，則△AEF的周長(zhǎng)為　    　．

如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=3∠EAB，則∠ACD的度數(shù)為　    　．

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D、E、F分別是三邊的中點(diǎn)，且CF=3cm，則DE=　    　cm．