把邊長相等的正五邊形ABGHI和正六邊形ABCDEF的AB邊重合，按照如圖的方式疊合在一起，連接EB，交HI于點(diǎn)K，則∠BKI的大小為

利用表格中的數(shù)據(jù)，可求出＋(4.123)²－的近似值是(結(jié)果保留整數(shù))．

計(jì)算2×(－9)－18×(－)的結(jié)果是

在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意三點(diǎn)，，的“矩面積”，給出如下定義：

“水平底”：任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值，“鉛垂高”：任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值，則“矩面積”.

例如：三點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，則“水平底”，“鉛垂高”，“矩面積”．

（1）已知點(diǎn)，，．

①若，，三點(diǎn)的“矩面積”為12，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②直接寫出，，三點(diǎn)的“矩面積”的最小值．

（2）已知點(diǎn)，，，，其中，.

①若，，三點(diǎn)的“矩面積”為8，求的取值范圍；

②直接寫出，，三點(diǎn)的“矩面積”的最小值及對應(yīng)的取值范圍．

在矩形ABCD中，AD=12，AB=8，點(diǎn)F是AD邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)F作∠AFE=∠DFC，交射線AB于點(diǎn)E，交射線CB于點(diǎn)G．

若，則；

當(dāng)以F，G，C為頂點(diǎn)的三角形是等邊三角形時(shí)，畫出圖形并求GB的長；

   （3）過點(diǎn)E作EH//CF交射線CB于點(diǎn)H，請?zhí)骄浚寒?dāng)GB為何值時(shí)，以F，H，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且為非負(fù)整數(shù).

（1）求的值；

（2）將拋物線：向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位得到拋物線，若拋物線過點(diǎn)和點(diǎn)，求拋物線的表達(dá)式；

（3）將拋物線繞點(diǎn)()旋轉(zhuǎn)得到拋物線，若拋物線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)且交點(diǎn)在其對稱軸兩側(cè)，求的取值范圍．

實(shí)驗(yàn)操作

（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，△的頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，若將△以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△，請?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出點(diǎn)及△；

   （2）如圖2，在菱形網(wǎng)格圖（最小的菱形的邊長為1，且有一個(gè)內(nèi)角為）中有一個(gè)等邊△，它的頂點(diǎn)都落在格點(diǎn)上，若將△以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△，請?jiān)诹庑尉W(wǎng)格圖中畫出△.其中，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的路線長為       .

如圖，⊙是△的外接圓，，連結(jié)并延長交⊙的切線于點(diǎn)．

   （1）求證：；

（2）若，，求的長．

為響應(yīng)推進(jìn)中小學(xué)生素質(zhì)教育的號召，某校決定在下午15點(diǎn)至16點(diǎn)開設(shè)以下選修課：音樂史、管樂、籃球、健美操、油畫.為了解同學(xué)們的選課情況，某班數(shù)學(xué)興趣小組從全校三個(gè)年級中各調(diào)查一個(gè)班級，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制如下統(tǒng)計(jì)圖.

（1）請根據(jù)以上信息，直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若初一年級有180人，請估算初一年級中有多少學(xué)生選修音樂史？

（3）若該校共有學(xué)生540人，請估算全校有多少學(xué)生選修籃球課？

如圖，在四邊形中，,,于點(diǎn)， ，求的長.