計(jì)算－＝       ．

有一組對(duì)角都是直角，且另一組對(duì)角不相等的四邊形叫做準(zhǔn)矩形．下列敘述：①直角梯形是準(zhǔn)矩形；②準(zhǔn)矩形中，夾一個(gè)直角的兩邊的平方和等于夾另一個(gè)直角的兩邊的平方和；③準(zhǔn)矩形中，以兩個(gè)直角頂點(diǎn)為端點(diǎn)的對(duì)角線的長(zhǎng)小于另一條對(duì)角線的長(zhǎng)．其中，所有正確敘述的序號(hào)是

A．①②③            B．②               C．③               D．②③

在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝－x＋k（－2＜k＜2）與y＝  的圖象的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是

A．0個(gè)               B．1個(gè)              C．2個(gè)              D．3個(gè)

下列四個(gè)數(shù)軸上的點(diǎn)A都表示實(shí)數(shù)a，其中，一定滿足︱a︱＞︱－2︱的是

A．①③              B．②③             C．①④             D．②④

如圖所示的平面圖形能折疊成的長(zhǎng)方體是

2013年，經(jīng)國(guó)務(wù)院同意，南京市行政區(qū)劃作出了調(diào)整，設(shè)立了新的秦淮區(qū)，該區(qū)人口約1 026 000人，將1 026 000用科學(xué)記數(shù)法表示為

A．0.1026×10⁷       B．1.026×10⁵       C．1.026×10⁶       D．1.026×10⁷

計(jì)算1－(－1)＋(－2)的結(jié)果是

A．－4               B．－2              C．0                D．2

     反比例函數(shù)y＝ (k為常數(shù),k≠0)的圖象是雙曲線.當(dāng)k＞0時(shí)，雙曲線兩個(gè)分支分別在

一、三象限,在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減�。ê�(jiǎn)稱增減性）；反比例函數(shù)的圖象關(guān)于

   原點(diǎn)對(duì)稱（簡(jiǎn)稱對(duì)稱性）．   

   這些我們熟悉的性質(zhì)，可以通過說理得到嗎？

  【嘗試說理】

我們首先對(duì)反比例函數(shù)y＝（k＞0）的增減性來進(jìn)行說理．

如圖，當(dāng)x＞0時(shí)．

在函數(shù)圖象上任意取兩點(diǎn)A、B，設(shè)A(x₁，)，B(x₂，)，

且0＜x₁＜ x₂．

下面只需要比較和的大�。�

—＝ ．

∵0＜x₁＜ x₂，∴x₁－x₂＜0，x₁ x₂＞0，且 k＞0．

∴＜0．即．

這說明：x₁＜ x₂時(shí)，．也就是：自變量值增大了，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值反而變小了．

即：當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減�。�

同理，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減�。�

（1）試說明：反比例函數(shù)y＝  （k＞0）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．

   【運(yùn)用推廣】

（2）分別寫出二次函數(shù)y＝ax² (a＞0，a為常數(shù))的對(duì)稱性和增減性，并進(jìn)行說理．

對(duì)稱性：                                            ；

增減性：                                             ．

說理：

（3）對(duì)于二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c (a＞0，a，b，c為常數(shù))，請(qǐng)你從增減性的角度，簡(jiǎn)要解釋為何當(dāng)x＝— 時(shí)函數(shù)取得最小值．

   問題提出

   平面內(nèi)不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓．那么平面內(nèi)的四點(diǎn)(任意三點(diǎn)均不在同一

直線上），能否在同一個(gè)圓呢？

   初步思考

   設(shè)不在同一條直線上的三點(diǎn)A、B、C確定的圓為⊙O． 

    ⑴當(dāng)C、D在線段AB的同側(cè)時(shí)，

    如圖①，若點(diǎn)D在⊙O上，此時(shí)有∠ACB＝∠ADB，理由是                 ；

如圖②，若點(diǎn)D在⊙O內(nèi)，此時(shí)有∠ACB     ∠ADB；

如圖③，若點(diǎn)D在⊙O外，此時(shí)有∠ACB     ∠ADB．（填“＝”、“＞”或“＜”）；

由上面的探究，請(qǐng)直接寫出A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上的條件：            ．

   類比學(xué)習(xí)

   （2）仿照上面的探究思路，請(qǐng)?zhí)骄浚寒?dāng)C、D在線段AB的異側(cè)時(shí)的情形．

此時(shí)有             ，   此時(shí)有               ， 此時(shí)有              ．

由上面的探究，請(qǐng)用文字語(yǔ)言直接寫出A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上的條件：    ．   

  拓展延伸

  （3）如何過圓上一點(diǎn)，僅用沒有刻度的直尺，作出已知直徑的垂線？

      已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上．

      求作：CN⊥AB．

      作法：①連接CA，CB；

            ②在上任取異于B、C的一點(diǎn)D，連接DA，DB；

      ③DA與CB相交于E點(diǎn)，延長(zhǎng)AC、BD，交于F點(diǎn)；

      ④連接F、E并延長(zhǎng)，交直徑AB于M；

      ⑤連接D、M并延長(zhǎng)，交⊙O于N．連接CN．

   則CN⊥AB．

請(qǐng)按上述作法在圖④中作圖，并說明CN⊥AB的理由．（提示：可以利用（2）中的結(jié)論）

25．如圖,在□ABCD中,過A、B、D三點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)E,連接DE,∠CDE＝∠DAE．

（1）判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由；

（2）判斷直線DC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）若AB＝3，AE＝6，求CE的長(zhǎng)．