定義：已知反比例函數(shù)與，如果存在函數(shù)()則稱函數(shù)為這兩個(gè)函數(shù)的中和函數(shù).

（1）試寫出一對函數(shù)，使得它的中和函數(shù)為，并且其中一個(gè)函數(shù)滿足：當(dāng)時(shí)， 隨的增大而增大．

（2） 函數(shù)和的中和函數(shù)和函數(shù)，試求當(dāng)與二次函數(shù)都是y隨著x的增大而減小，求k應(yīng)滿足的條件以及x 的取值范圍。

一個(gè)圓柱體形零件，削去了占底面圓的四分之一部分的柱體（如圖），現(xiàn)已畫出了主視圖與俯視圖．

（1）請只用直尺和圓規(guī)，將此零件的左視圖畫在規(guī)定的位置（不必寫作法，只須保留作圖痕跡）；

（2）若此零件高h(yuǎn)＝3cm，且其俯視圖恰好可以卷成底面半徑為1.5cm的圓錐。求此零件的表面積.

為了增強(qiáng)體質(zhì)并迎接即將到來的體育中考，全校學(xué)生積極參加體育鍛煉，學(xué)校教務(wù)處對學(xué)生鍛煉時(shí)間做了一抽樣調(diào)查，記錄了部分學(xué)生鍛煉時(shí)間如下：

（1）請你將頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整。

（2）上述學(xué)生的鍛煉時(shí)間的中位數(shù)落在哪一組范圍內(nèi)？

（3）請估計(jì)全校350名九年級學(xué)生中約有多少學(xué)生時(shí)間在45分鐘以內(nèi)？

材料：① 1的任何次冪都為1；② -1的奇數(shù)次冪為-1；③ -1的偶數(shù)次冪也為1；④任何不等于零的數(shù)的零次冪都為1；請問當(dāng)為何值時(shí)，代數(shù)式的值為1.

在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)和如圖所示， 為坐標(biāo)原點(diǎn)．直線AB：分別于它們交于A,B兩點(diǎn)。 過點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)，過點(diǎn)任作直線交線段于點(diǎn)設(shè)到直線的距離分別為，則的最大值為__   __．

 如圖，在RT△ABC中，∠CAB=30°，∠C =90°。AD=AC，AB=8， E是AB上任意一點(diǎn)，F(xiàn)是AC上任意一點(diǎn)，則折線DEFB的最短長度為             。

如圖，用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊�，鐵釘所受的阻力也越來越大．當(dāng)鐵釘進(jìn)入木塊部分長度足夠時(shí)，每次釘入木塊的鐵釘長度是前一次的．已知這個(gè)鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后，鐵釘進(jìn)入木塊的長度是cm，若鐵釘總長度為4cm，則的取值范圍是         ．

如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的直徑AB交小圓于C、D兩點(diǎn)，AC＝CD＝DB，分別以C、D為圓心，以CD為半徑作圓．若AB＝6cm，則圖中陰影部分的面積為        cm²．

若某直角三角形的一個(gè)銳角的正切值為，則這個(gè)直角三角形中另一個(gè)銳角的余弦值為         

 因式分解：＝            .