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把一條彎曲的公路改成直道,可以縮短路程.用幾何知識(shí)解釋其道理正確的是
A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.垂線段最短
C.兩點(diǎn)之間線段最短 D.三角形兩邊之和大于第三邊
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在平面直角坐標(biāo)系xOy,已知拋物線y=x2-2mx+m2-9.
(1)求證:無論m為何值,該拋物線與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn);
(2)該拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),且OA<OB,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(O,-5),求此拋物線的解析式;
(3)在(2)的條件下,拋物線的對稱軸與x軸的交點(diǎn)為N,若點(diǎn)M是線段AN上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)M作直線MC⊥x軸,交拋物線于點(diǎn)C,記點(diǎn)C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為D,點(diǎn)P是線段MC上一點(diǎn),且滿足MP=MC,連結(jié)CD,PD,作PE⊥PD交x軸與點(diǎn)E,問是否存在這樣的點(diǎn)E,使得PE=PD,若存在,求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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已知:如圖,正方形ABCD,BM,DN分別平分正方形的兩個(gè)外角,且滿足∠MAN =450,連結(jié)MN.
(1)若正方形的邊長為a,求BM·DN的值;
(2)若以BM,DN,MN為三邊圍成三角形,試猜想三角形的形狀,并證明你的結(jié)論.
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課前預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié),為了了解所教班級學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況,王老師對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查,他將調(diào)查結(jié)果分為四類,A:很好;B:較好;C:-般;D:較差.并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:
(l)王老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)?
(2)C類女生有 名,D類男生有 名,并將上面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)為了共同進(jìn)步,王老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí),請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.
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學(xué)科網(wǎng)]
如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在0O上,連接BC,AC,作OD∥BC與過點(diǎn)A的切線交于點(diǎn)D,連接DC并延長交AB的延長線于點(diǎn)E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若,求cos∠ABC的值
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知一次函數(shù)y =kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,0),與反比例函數(shù)(x>0)的圖象相交于點(diǎn)B(2,1).
①求m的值和一次函數(shù)的解析式;
②結(jié)合圖象直接寫出:當(dāng)x>0時(shí),不等式kx+b>的解集
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