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在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過點(diǎn)(0,),(3,4).
(1)求拋物線的表達(dá)式及對(duì)稱軸;
(2)設(shè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為,點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn),記拋物線在,之間的部分為圖象(包含,兩點(diǎn)).若直線與圖象有公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖像,求點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍.
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小騰遇到這樣一個(gè)問題:如圖1,在中,點(diǎn)在線段上,,,,,求的長(zhǎng).
小騰發(fā)現(xiàn),過點(diǎn)作,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),通過構(gòu)造,經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決(如圖2).
請(qǐng)回答:的度數(shù)為 ,的長(zhǎng)為 .
參考小騰思考問題的方法,解決問題:
如圖3,在四邊形中,,,,與交于點(diǎn),,,求的長(zhǎng).
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如圖,是的直徑,是的中點(diǎn),的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),是的中點(diǎn),的延長(zhǎng)線交切線于點(diǎn),交于點(diǎn),連接.
(1)求證:;
(2)若,求的長(zhǎng).
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根據(jù)某研究院公布的2009~2013年我國(guó)成年國(guó)民閱讀調(diào)查報(bào)告的部分相關(guān)數(shù)據(jù),繪制的統(tǒng)計(jì)圖表如下:
年份 | 年人均閱讀圖書數(shù)量(本) |
2009 |
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2010 |
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2011 |
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2012 |
|
2013 |
|
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)直接寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值;
(2)從2009到2013年,成年國(guó)民年人均閱讀圖書的數(shù)量每年增長(zhǎng)的幅度近似相等,估算2014年成年國(guó)民年人均閱讀圖書的數(shù)量約為 本;
(3)2013年某小區(qū)傾向圖書閱讀的成年國(guó)民有990人,若該小區(qū)2014年與2013年成年國(guó)民的人數(shù)基本持平,估算2014年該小區(qū)成年國(guó)民閱讀圖書的總數(shù)量約為 本.
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列方程或方程組解應(yīng)用題:
小馬自駕私家車從地到地,駕駛原來的燃油汽車所需油費(fèi)108元,駕駛新購(gòu)買的純電動(dòng)車所需電費(fèi)27元,已知每行駛1千米,原來的燃油汽車所需的油費(fèi)比新購(gòu)買的純電動(dòng)汽車所需的電費(fèi)多元,求新購(gòu)買的純電動(dòng)汽車每行駛1千米所需的電費(fèi).
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已知關(guān)于的方程.
(1)求證:方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;
(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù),求正整數(shù)的值.
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