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對于反比例函數(shù),下列說法不正確的是( )
A.點(diǎn)(-2,2)在它的圖像上 B.它的圖像在第二、四象限
C.當(dāng)時,隨的增大而減小 D.當(dāng)時,隨的增大而增大
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下列說法不正確的是 ( )
A.了解玉米新品種“農(nóng)大108”的產(chǎn)量情況適合作抽樣調(diào)查
B.了解本校八年級(2)班學(xué)生業(yè)余愛好適合作普查
C.明天的天氣一定是晴天是隨機(jī)事件
D.為了解A市20000名學(xué)生的中考成績,抽查了500名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,樣本容量是500名
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如圖,已知△ABD和△AEC中,AD=AB,AE=AC,∠DAB=∠EAC=
60°,CD、 BE相交于點(diǎn)P.
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(2)用全等三角形判定方法證明:BE=DC;
(3)求∠BPC的度數(shù);
(4)在(3)的基礎(chǔ)上,小智經(jīng)過深入探究后發(fā)現(xiàn):射線AP平分∠BPC,請判斷小智的發(fā)現(xiàn)是否正確,并說明理由.
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一水果經(jīng)銷商購進(jìn)了A,B兩種水果各10箱,分配給他的甲、乙兩個零售店(分別簡稱甲店、乙店)銷售(整箱配貨),預(yù)計(jì)每箱水果的盈利情況如下表:
A種水果/箱 | B種水果/箱 | |
甲店 | 11元 | 17元 |
乙店 | 9元 | 13元 |
(1)如果按照“甲、乙兩店各配貨10箱,其中A種水 果兩店各5箱,B種水果兩店各5箱”的方案配貨,請你計(jì)算出經(jīng)銷商能盈利多少元?
(2)如果按照“甲、乙兩店盈利相同配貨” 的方案配 貨,請寫出一種配貨方案:A種水果甲店 箱,乙店 箱;B種水果甲店
箱,乙店 箱,并根據(jù)你填寫的方案計(jì)算出經(jīng)銷商能盈利多少元?
(3)在甲、乙兩店各配貨10箱,且保證乙店盈利不小于115元的條件下,請你設(shè)計(jì)出使水果經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案,并求出最大盈利為多少元?
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(1)已知:如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AE是角平分線,CD是高, AE、CD相交于點(diǎn)F.求證:∠CFE=∠CEF;
(2)交換(1)中的條件與結(jié)論,得到(1)的一個逆命題:
已知:如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,E 是BC上一點(diǎn),AE與CD相交于點(diǎn)F,若∠CFE=∠CEF,則∠CAE=∠BAE.你認(rèn)為這個問題是真命題還是假命題?若是真命題,請給出證明;若是假命題,請舉出反例.
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某校組織學(xué)生乘汽車去自然保護(hù)區(qū)野營,先以60km/h的速度走平路,后又以30km/h的速度爬坡,共用了6.5h;返回時,汽車以40km/h的速度下坡,又以50km/h的速度走平路,共用了6h.
請你根據(jù)以上信息,就該汽車行駛的“路程”或“時間”,提出一個用二元一次方程組解決的問題,并寫出解答過程.
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(1)設(shè)a+b=2,a2+b2=10,求(a-b)2的值;
(2)觀察下列各式:32-12=4×2,42-22=4×3,52-32=4×4,…,探索以上式子的規(guī)律,試寫出第n個等式,并運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明你所寫式子的正確性.
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