某景區(qū)內(nèi)的環(huán)形路是邊長(zhǎng)為800米的正方形ABCD，如圖1和圖2．現(xiàn)有1號(hào)、2號(hào)兩游覽車分別從出口A和景點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，1號(hào)車順時(shí)針、2號(hào)車逆時(shí)針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨時(shí)免費(fèi)乘車（上、下車的時(shí)間忽略不計(jì)），兩車速度均為200米/分．

探究：設(shè)行駛吋間為t分．

（1）當(dāng)0≤t≤8時(shí)，分別寫出1號(hào)車、2號(hào)車在左半環(huán)線離出口A的路程y₁，y₂（米） 與t（分）的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)兩車相距的路程是400米時(shí)t的值；

（2）t為何值時(shí)，1號(hào)車第三次恰好經(jīng)過景點(diǎn)C？并直接寫出這一段時(shí)間內(nèi)它與2號(hào)車相遇過的次數(shù)．

發(fā)現(xiàn)：如圖2，游客甲在BC上的一點(diǎn)K（不與點(diǎn)B，C重合）處候車，準(zhǔn)備乘車到出口A，設(shè)CK=x米．

情況一：若他剛好錯(cuò)過2號(hào)車，便搭乘即將到來的1號(hào)車；

情況二：若他剛好錯(cuò)過1號(hào)車，便搭乘即將到來的2號(hào)車．

比較哪種情況用時(shí)較多？（含候車時(shí)間）

決策：己知游客乙在DA上從D向出口A走去．步行的速度是50米/分．當(dāng)行進(jìn)到DA上一點(diǎn)P （不與點(diǎn)D，A重合）時(shí)，剛好與2號(hào)車迎面相遇．

（1）他發(fā)現(xiàn)，乘1號(hào)車會(huì)比乘2號(hào)車到出口A用時(shí)少，請(qǐng)你簡(jiǎn)要說明理由：

（2）設(shè)PA=s（0＜s＜800）米．若他想盡快到達(dá)出口A，根據(jù)s的大小，在等候乘1號(hào)車還是步行這兩種方式中．他該如何選擇？

圖1和圖2中，優(yōu)弧所在⊙O的半徑為2，AB=2．點(diǎn)P為優(yōu)弧上一點(diǎn)（點(diǎn)P不與A，B重合），將圖形沿BP折疊，得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A′．

（1）點(diǎn)O到弦AB的距離是　1　，當(dāng)BP經(jīng)過點(diǎn)O時(shí)，∠ABA′=　60　°；

（2）當(dāng)BA′與⊙O相切時(shí)，如圖2，求折痕的長(zhǎng)：

（3）若線段BA′與優(yōu)弧只有一個(gè)公共點(diǎn)B，設(shè)∠ABP=α．確定α的取值范圍．

如圖，2×2網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）中有A，B，C，D，E，F(xiàn)，G、H，O九個(gè)格點(diǎn)．拋物線l的解析式為y=（﹣1）ⁿx²+bx+c（n為整數(shù)）．

（1）n為奇數(shù)，且l經(jīng)過點(diǎn)H（0，1）和C（2，1），求b，c的值，并直接寫出哪個(gè)格點(diǎn)是該拋物線的頂點(diǎn)；

（2）n為偶數(shù)，且l經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）和B（2，0），通過計(jì)算說明點(diǎn)F（0，2）和H（0，1）是否在該拋物線上；

（3）若l經(jīng)過這九個(gè)格點(diǎn)中的三個(gè)，直接寫出所有滿足這樣條件的拋物線條數(shù)．

如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100°．得到△ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABD≌△ACE；

（2）求∠ACE的度數(shù)；

（3）求證：四邊形ABEF是菱形．

如圖1，A，B，C是三個(gè)垃圾存放點(diǎn)，點(diǎn)B，C分別位于點(diǎn)A的正北和正東方向，AC=100米．四人分別測(cè)得∠C的度數(shù)如下表：

他們又調(diào)查了各點(diǎn)的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖2，圖3：

（1）求表中∠C度數(shù)的平均數(shù)：

（2）求A處的垃圾量，并將圖2補(bǔ)充完整；

（3）用（1）中的作為∠C的度數(shù)，要將A處的垃圾沿道路AB都運(yùn)到B處，已知運(yùn)送1千克垃圾每米的費(fèi)用為0.005元，求運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用．（注：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）

嘉淇同學(xué)用配方法推導(dǎo)一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式時(shí)，對(duì)于b²﹣4ac＞0的情況，她是這樣做的：

由于a≠0，方程ax²++bx+c=0變形為：

x²+x=﹣，…第一步

x²+x+（）²=﹣+（）²，…第二步

（x+）²=，…第三步

x+=（b²﹣4ac＞0），…第四步

x=，…第五步

嘉淇的解法從第　四　步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；事實(shí)上，當(dāng)b²﹣4ac＞0時(shí)，方程ax²+bx+c=0（a≠O）的求根公式是　x=　．

用配方法解方程：x²﹣2x﹣24=0．

如圖，點(diǎn)O，A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0，0.1．

將線段OA分成100等份，其分點(diǎn)由左向右依次為M₁，M₂，…，M₉₉；

再將線段OM₁，分成100等份，其分點(diǎn)由左向右依次為N₁，N₂，…，N₉₉；

繼續(xù)將線段ON₁分成100等份，其分點(diǎn)由左向右依次為P₁，P₂．…，P₉₉．

則點(diǎn)P₃₇所表示的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為　

如圖，將長(zhǎng)為8cm的鐵絲尾相接圍成半徑為2cm的扇形．則S_扇形=　　cm²．

若實(shí)數(shù)m，n 滿足|m﹣2|+（n﹣2014）²=0，則m^﹣1+n⁰=　

計(jì)算：=