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點(diǎn)A(-2,1)是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn),則點(diǎn)A在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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如圖1,□中,對角線,,邊上的高為.等腰直角中,, ,且與□位于直線的同側(cè),點(diǎn)與點(diǎn)重合,與在同一直線上.從點(diǎn)出發(fā)以每秒1個單位的速度沿射線方向平移,當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)時停止運(yùn)動;同時點(diǎn)也從點(diǎn)出發(fā),以每秒3個單位的速度沿折線→方向運(yùn)動,到達(dá)點(diǎn)時停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動的時間為.
(1)求的長度;
(2)在平移的過程中,記與相互重疊的面積為,請直接寫出面積與運(yùn)動時間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;
(3)如圖2,在運(yùn)動的過程中,若線段與線段交于點(diǎn),連接.是否存在這樣的時間,使得為等腰三角形?若存在,求出對應(yīng)的值;若不存在,請說明理由.
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平面直角坐標(biāo)系中,拋物線交軸于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(-3,0),(0,3),對稱軸直線交軸于點(diǎn)E,點(diǎn)D為頂點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P是直線AC下方的拋物線上一點(diǎn),且,,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)M是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn),且∠MAC=∠ADE,求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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如圖,在□ABCD中,點(diǎn)M為邊AD的中點(diǎn),過點(diǎn)C作AB的垂線交AB于點(diǎn)E,連接ME.
(1)若AM=2AE=4,∠BCE=30°,求□ABCD的面積;
(2)若BC=2AB,求證:∠EMD=3∠MEA.
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為了了解重慶一中初2014級學(xué)生的跳繩成績,琳琳老師隨機(jī)調(diào)查了該年級開學(xué)體育模擬考試中部分同學(xué)的跳繩成績,并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列各題:
(1)被調(diào)查同學(xué)跳繩成績的中位數(shù)是 ,并補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖;
(2)如果我校初三年級共有學(xué)生2025人,估計跳繩成績能得18分的學(xué)生約有 人;
(3)在成績?yōu)?9分的同學(xué)中有三人(兩男一女),20分的同學(xué)中有兩人(一男一女)共5位同學(xué)的雙跳水平很高,現(xiàn)準(zhǔn)備從他們中選出兩位同學(xué)給全年級同學(xué)作示范,請用樹狀圖或列表法求剛好抽得兩位男生的概率.
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重慶一中渝北校區(qū)為獎勵“我的中國夢”寒假系列實(shí)踐活動的獲獎學(xué)生,學(xué)校準(zhǔn)備在某商店購買A,B兩種文具作為獎品,已知一件A種文具的單價比B種文具的單價便宜4元,而用300元買A種文具的件數(shù)是用200元買B種文具的件數(shù)的2倍.
(1)求A種文具的單價;
(2)根據(jù)需要,學(xué)校準(zhǔn)備在該商店購買A,B兩種文具共200件,其中A種文具的件數(shù)不多于B種文具件數(shù)的3倍.為了節(jié)約經(jīng)費(fèi),當(dāng)購買A,B兩種文具各多少件時,所用經(jīng)費(fèi)最少?最少經(jīng)費(fèi)為多少元?
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