在矩形ABCD中，DC=，CF⊥BD分別交BD、AD于點E、F，連接BF．

（1）求證：△DEC∽△FDC；

（2）當F為AD的中點時，求sin∠FBD的值及BC的長度．

如圖，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點E，CF⊥AD，垂足為點F，并且AE=DF．

求證：四邊形BECF是平行四邊形．

 “低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某運動商城的自行車銷售量自2013年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛．

（1）若該商城前4個月的自行車銷量的月平均增長率相同，問該商城4月份賣出多少輛自行車？

（2）考慮到自行車需求不斷增加，該商城準備投入3萬元再購進一批兩種規(guī)格的自行車，已知A型車的進價為500元/輛，售價為700元/輛，B型車進價為1000元/輛，售價為1300元/輛．根據(jù)銷售經(jīng)驗，A型車不少于B型車的2倍，但不超過B型車的2.8倍．假設所進車輛全部售完，為使利潤最大，該商城應如何進貨？

如圖，在平面直角坐標系中，將四邊形ABCD稱為“基本圖形”，且各點的坐標分別為A(4，4)，B(1，3)，C(3，3)，D(3，1)．

(1)畫出“基本圖形”關于原點O對稱的四邊形A₁B₁C₁D₁，并寫出A₁點的坐標，

A₁(    ，     )；

(2)畫出“基本圖形”關于x軸的對

稱圖形A₂B₂C₂D₂，并寫出B₂點的坐標，

B₂(     ，     )．

某校初三學子在不久前結束的體育中考中取得滿意成績，贏得2014年中考開門紅．現(xiàn)隨機抽取了部分學生的成績作為一個樣本，按A（滿分）、B（優(yōu)秀）、C（良好）、D（及格）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果制成如下2幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖，請你結合圖表所給信息解答下列問題：

（1）此次調查共隨機抽取了     名學生，其中學生成績的中位數(shù)落在      等級；

（2）將折線統(tǒng)計圖在圖中補充完整；

（3）為了今后中考體育取得更好的成績，學校決定分別從成績?yōu)闈M分的男生和女生中各選一名參加“經(jīng)驗座談會”，若成績?yōu)闈M分的學生中有3名男生和4名女生，且滿分的男、女生中各有2名體育特長生，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的兩名學生剛好都不是體育特長生的概率．

+(1—)—；        

已知直線（n為正整數(shù)）與坐標軸圍成的三角形的面積為S_n，則S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₄=     ．

在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點O為BC的中點，以O為圓心作⊙O交BC于點M、N，⊙O與AB、AC相切，切點分別為D、E，則∠MND的度數(shù)為     °．

計算：﹣=     ．