解不等式組:

已知，求代數(shù)式的值．

如圖，一根電線桿的接線柱部分AB在陽光下的投影CD的長為1米，太陽光線與地面的夾角

∠ACD=60°.求接線柱AB的長.

已知：拋物線與x軸有兩個交點.

（1）求m的取值范圍；

（2）當(dāng)m為非正整數(shù)時，關(guān)于x的一元二次方程有整數(shù)根，求m的值.

如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝30°，∠C＝90°，∠ADB＝105°，，AD＝4．

求DC的長．

在一個不透明的箱子里，裝有黃、白、黑各一個球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別．

（1）隨機從箱子里取出1個球，則取出黃球的概率是多少？

（2）隨機從箱子里取出1個球，放回攪勻再取第二個球，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求兩次取出的都是白色球的概率．

如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點）．

（1）將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A’BC ’,請畫出△A’BC ’,并求BA邊旋轉(zhuǎn)到B A’’位置時所掃過圖形的面積；

（2）請在網(wǎng)格中畫出一個格點△A”B”C”，使△A”B”C”∽△ABC，且相似比不為1．

如圖，在⊙O 中，直徑AB交弦ED于點G，EG=DG，⊙O的切線BC交DO的延長線于點C，F(xiàn)是DC與⊙O的交點，連結(jié)AF．

（1）求證：DE∥BC；

（2）若OD=1，CF=，求AF的長．

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點（-1，a ），（3，a），且最小值為-4

（1）求拋物線表達式及a的值；

（2）設(shè)拋物線頂點C關(guān)于y軸的對稱點為D，點P是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在A，B之間的部分為圖像G（包含A，B兩點）.若直線DP與圖像G有兩個公共點，結(jié)合函數(shù)圖像，求點P縱坐標(biāo)t的取值范圍.

對于點E和四邊形ABCD，給出如下定義：在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E（點E不與A、B重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，則稱E為四邊形ABCD邊AB上的“相似點”；如果這三個三角形都相似，我們稱E為四邊形ABCD邊AB上的“強相似點”．

如圖1，在四邊形ABCD中，A、B、C、D四點均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1）的格點（即每個小正方形的頂點）上， 點E是AB邊上一點，∠DEC=45°，試判斷點E是否是四邊形ABCD邊AB上的相似點，并證明你的結(jié)論正確；

（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3.

①在AB邊上是否存在點E，使點E為四邊形ABCD邊AB上的“強相似點”．若存在，有幾個？試在圖2中畫出所有強相似點；

②在①所畫圖形的基礎(chǔ)上求AE的長.