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已知⊙O的直徑CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB=8cm,且AB⊥CD,垂足為M,則AC的長為( 。
A. cm B.cm C.cm或cm D. cm或cm
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如圖.在△ABC中,BC>AC,點D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分線CF交AD于點F,點E是AB的中點,連接EF.
(1)求證:EF∥BC;
(2)若四邊形BDFE的面積為6,求△ABD的面積.
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如圖,點P是菱形ABCD的對角線BD上一點,連接CP并延長,交AD于E,交BA的延長線點F.問:
(1)圖中△APD與哪個三角形全等?并說明理由;
(2)求證:△APE∽△FPA;
(3)猜想:線段PC,PE,PF之間存在什么關系?并說明理由.
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如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于點D.點E、F分別在邊AB、AC上,且BE=AF,F(xiàn)G∥AB交線段AD于點G,連接BG、EF.
(1)求證:四邊形BGFE是平行四邊形;
(2)若△ABG∽△AGF,AB=10,AG=6,求線段BE的長.
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已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別是邊BC,CD上的點,且EF∥BD,AE、AF分別交BD與點G和點H,BD=12,EF=8.求:
(1)的值;
(2)線段GH的長.
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如圖,已知△ABC是等邊三角形,AB=6,點D在AC上,AD=2CD,CM是∠ACB的外角平分線,連接BD并延長與CM交于點E.
(1)求CE的長;
(2)求∠EBC的正切值.
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如圖,在平行四邊形ABCD中,點G是BC延長線上一點,AG與BD交于點E,與DC交于點F,如果AB=m,CG=BC,
求:(1)DF的長度;
(2)三角形ABE與三角形FDE的面積之比.
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如圖,已知∠MON=90°,A是∠MON內(nèi)部的一點,過點A作AB⊥ON,垂足為點B,AB=3厘米,OB=4厘米,動點E,F(xiàn)同時從O點出發(fā),點E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向運動,點F以2厘米/秒的速度沿OM方向運動,EF與OA交于點C,連接AE,當點E到達點B時,點F隨之停止運動.設運動時間為t秒(t>0).
(1)當t=1秒時,△EOF與△ABO是否相似?請說明理由;
(2)在運動過程中,不論t取何值時,總有EF⊥OA.為什么?
(3)連接AF,在運動過程中,是否存在某一時刻t,使得S△AEF=S四邊形AEOF?若存在,請求出此時t的值;若不存在,請說明理由.
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已知:△ABC在直角坐標平面內(nèi),三個頂點的坐標分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).
(1)畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1,點C1的坐標是 ;
(2)以點B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1,點C2的坐標是。 ;
(3)△A2B2C2的面積是 平方單位.
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