如圖,在圓O中,點(diǎn)A在圓內(nèi),B,C在圓上，其中OA=7,BC=18,∠A=∠B=60°，則OB=

如圖，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A，C在x軸上，∠ACB=90°，，反比例

函數(shù)（）的圖象分別與AB，BC交于點(diǎn)D，E．連接DE，當(dāng)△BDE∽△BCA時，點(diǎn)E的坐標(biāo)為______________．

解方程

如圖，AB是⊙O的直徑，AM、BN分別切⊙O于點(diǎn)A、B，CD交AM，BN于點(diǎn)D、C，DO平分∠ADC．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若AD=4，BC=9，求⊙O的半徑R．

圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)和O點(diǎn)都在正方形的頂點(diǎn)上．

（1）以點(diǎn)O為位似中心，在方格圖中將△ABC放大為原來的2倍，得到△A′B′C′；

（2）△A′B′C′繞點(diǎn)B′順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A″C″，并求邊A′B′在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積．

2014年1月23日，安徽省省政府新聞辦召開新聞發(fā)布會，通報了2013年全省經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況。據(jù)省統(tǒng)計局新聞發(fā)言人趙金寶介紹，去年我省GDP突破19000億元，連續(xù)第十年保持兩位數(shù)增長，增速明顯高于全國，位居中部第一。初步核算，全年全省生產(chǎn)總值19033.3億元，按可比價格計算，比2011年增加3303.3億元，連續(xù)10年保持兩位數(shù)增長，增幅居全國第11、中部第1位。求自2011年起的年平均增長率。

如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，-2)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍；

（3）若雙曲線上點(diǎn)C（2，n)沿OA方向平移個單位長度得到點(diǎn)B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論．

為了貫徹“減負(fù)增效”精神，掌握九年級600名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況，二中學(xué)生會隨機(jī)抽查了九年級的部分學(xué)生，并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖1，圖2），請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人.

（2）圖2中α是 度，并將圖1條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.

（3）請估算該校九年級學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時間不少于1.5小時有 人.

（4）老師想從學(xué)習(xí)效果較好的4位同學(xué)（分別記為A、B、C、D，其中A為小亮）隨機(jī)選擇兩位進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗交流，用列表法或樹狀圖的方法求出選中小亮A的概率.

銅陵學(xué)院畢業(yè)生小張響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，投資開辦了一個裝飾品商店，該店采購進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行了30天的試銷售，購進(jìn)價格為20元／件。銷售結(jié)束后，得知日銷售量P（件）與銷售時間x（天）之間有如下關(guān)系：P=-2x+80（1≤x≤30，且x為整數(shù)）；又知前20天的銷售價格Q1（元／件）與銷售時間x（天）之間有如下關(guān)系：（1≤x≤20，且x為整數(shù)），后10天的銷售價格Q2（元／件）與銷售時間x（天）之間有如下關(guān)系：Q2=45（21≤x≤30，且x為整數(shù)）。

（1）第25天該商店的日銷售利潤為多少元？

（2）試寫出該商店日銷售利潤y（元）關(guān)于銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請問在這30天的試銷售中，哪一天的日銷售利潤最大？并求出這個最大利潤。

如圖，將邊長為4的等邊三角形AOB放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是AB邊上的動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），過點(diǎn)F的反比例函數(shù)（，）與OA邊交于點(diǎn)E，過點(diǎn)F作FC⊥x軸于點(diǎn)C，連接EF，OF．

（1）若，求反比例函數(shù)的解析式．

（2）在（1）的條件下，試判斷以點(diǎn)E為圓心，EA長為半徑的圓與軸的位置關(guān)系，并說明理由．

（3）AB邊上是否存在點(diǎn)F，使得EF⊥AE？若存在，請求出BF:FA的值；若不存在，請說明理由．