如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①，②，③，④…，則第16個三角形的直角頂點的坐標(biāo)為 .

如圖，在△ABC中，∠B=40°，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至在△ADE處，使點B落在BC的延長線上的D點處，則∠BDE= .

如圖，在等邊△ABC中，AC＝9，點O在AC上，且AO＝3，點P是AB上一動點，連結(jié)OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD.要使點D恰好落在BC上，則AP的長是_________

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論：①△AED≌△AEF

②△ABE≌△ACD③BE+DC=DE④BE2+DC2=DE2其中正確的是__________.（填序號）

按要求解下列一元二次方程（3分×2+5分×2）

（1）（公式法）； （2）（配方法）

（3）已知是一元二次方程兩根，求的值.

（4）求方程兩實數(shù)根之積的最大值.

（3分×2）在下列所給四個代數(shù)式中，選擇合適的代數(shù)式并求值

① ② ③ ④

若是關(guān)于的方程的根，我選_________求值.

若且滿足，我選_________求值.

△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示．

（1）作△ABC關(guān)于點C成中心對稱的△A1B1C1．

（2）將△A1B1C1向右平移4個單位，作出平移后的△A2B2C2．

（3）在x軸上求作一點P，使PA1+PC2的值最小，并求出點P的坐標(biāo)

將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，點E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點F.

（1）求證：AF+EF=DE；

（2）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角α，且0°＜α＜60°，其它條件不變，請在圖②中畫出變換后的圖形，并直接寫出你在（1）中的結(jié)論是否仍然成立；

（3）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角β，且60°＜＜180°，其它條件不變，如圖③，你認(rèn)為（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出此時AF、EF與DE之間的關(guān)系，并說明理由。

已知關(guān)于的一元二次方程

（1）求證：無論取什么實數(shù)值，該方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）當(dāng)Rt△ABC的斜邊，且兩條直角邊的長 b和c恰好是這個方程的兩個根，求的值

如圖，AO=OB=50cm，OC是一條射線，OC⊥AB，一只螞蟻由點A以2cm/s的速度向點B爬行，同時另一只螞蟻由點O以3cm/s的速度沿OC方向爬行，則幾秒后，兩只螞蟻與點O組成的三角形的面積為450cm2？