位似

相似三角形的性質(zhì)

 相似三角形的判定

 平行線分線段成比例

  相似圖形的有關概念

如圖1，△ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，點D、F分別在AB、AC邊上，此時BD=CF，BD⊥CF成立.

(1)當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)θ(0°<θ<90°)時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由.

(2)當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時，如圖3，延長BD交CF于點G.

①求證：BD⊥CF；

②當AB=4，AD=時，求線段BG的長.

如圖，A、B的坐標分別為(1，0)、(0，2)，若將線段AB平移至A₁B₁，A₁、B₁的坐標分別為(2，a)、(b，3)，則a+b＝          .

將兩個斜邊長相等的三角形紙片如圖1放置，其中∠ACB=∠CED=90°，∠A=45°，∠D=30°，把△DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D′CE′.如圖2，連接D′B，則∠E′D′B的度數(shù)為(     )

  A.10°            B.20°              C.7.5°                 D.15°

如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點三角形(即三角形的頂點都在格點上).

(1)把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A₁，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A₁B₁C₁；

(2)把△A₁B₁C₁繞點A₁按逆時針旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₁B₂C₂；

(3)如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求點B經(jīng)過(1)、(2)變換的路徑總長.

如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為(-2，0)，等邊三角形AOC經(jīng)過平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到△OBD.

(1)△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是          個單位長度；△AOC與△BOD關于直線對稱，則對稱軸是          ；△AOC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)得到△DOB，則旋轉(zhuǎn)角度可以是          度；

(2)連接AD，交OC于點E，求∠AEO的度數(shù).