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如圖,□ABCD中,E,F是對角線BD上的兩點(diǎn),如果添加一個(gè)條件,使△ABE≌△CDF,則添加的條件不能為【 】
A. BE=DF B. BF=DE C. AE=CF D. ∠1=∠2
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在端午節(jié)道來之前,學(xué)校食堂推薦了A,B,C三家粽子專賣店,對全校師生愛吃哪家店的粽子作調(diào)查,以決定最終向哪家店采購. 下面的統(tǒng)計(jì)量中,最值得關(guān)注的是【 】
A. 方差 B. 平均數(shù) C. 中位數(shù) D. 眾數(shù)
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2015年中國高端裝備制造業(yè)收入將超過6萬億元,其中6萬億元用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為【 】
A. 0.6×1013元 B. 60×1011元 C. 6×1012元 D. 6×1013元
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已知:如圖①,在□ABCD中,AB=3cm,BC=5cm.AC⊥AB。△ACD沿AC的方向勻速平移得到
△PNM,速度為1cm/s;同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CB方向勻速運(yùn)動,速度為1cm/s,當(dāng)△PNM停止平移時(shí),點(diǎn)Q也停止運(yùn)動.如圖②,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(s)(0<t<4).解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時(shí),PQ∥MN?
(2)設(shè)△QMC的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)是否存在某一時(shí)刻t,使S△QMC∶S四邊形ABQP=1∶4?若存在,求出t的值;
若不存在,請說明理由.
(4)是否存在某一時(shí)刻t,使PQ⊥MQ?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
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問題提出:用n根相同的木棒搭一個(gè)三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?
問題探究:不妨假設(shè)能搭成種不同的等腰三角形,為探究之間的關(guān)系,我們可以從特殊入手,通過試驗(yàn)、觀察、類比,最后歸納、猜測得出結(jié)論.
探究一:
(1)用3根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的三角形?
此時(shí),顯然能搭成一種等腰三角形。所以,當(dāng)時(shí),
(2)用4根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的三角形?
只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況,不能搭成三角形
所以,當(dāng)時(shí),
(3)用5根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的三角形?
若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒,則不能搭成三角形
若分為2根木棒、2根木棒和1根木棒,則能搭成一種等腰三角形
所以,當(dāng)時(shí),
(4)用6根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的三角形?
若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒,則不能搭成三角形
若分為2根木棒、2根木棒和2根木棒,則能搭成一種等腰三角形
所以,當(dāng)時(shí),
綜上所述,可得表①
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
探究二:
(1)用7根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?
(仿照上述探究方法,寫出解答過程,并把結(jié)果填在表②中)
(2) 分別用8根、9根、10根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?
(只需把結(jié)果填在表②中)
| 7 | 8 | 9 | 10 |
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你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進(jìn)行探究,……
解決問題:用根相同的木棒搭一個(gè)三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?
(設(shè)分別等于、、、,其中是整數(shù),把結(jié)果填在表③中)
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問題應(yīng)用:用2016根相同的木棒搭一個(gè)三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?
(要求寫出解答過程)
其中面積最大的等腰三角形每個(gè)腰用了__________________根木棒。(只填結(jié)果)
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