已知， 點(diǎn)P是∠MON的平分線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，射線(xiàn)PA交射線(xiàn)OM于點(diǎn)A，將射線(xiàn)PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)交射線(xiàn)ON于點(diǎn)B，且使∠APB+

∠MON=180°.

（1）利用圖1，求證：PA=PB；

（2）如圖2，若點(diǎn)是與的交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求PB與PC的比值；

（3）若∠MON=60°，OB=2，射線(xiàn)AP交ON于點(diǎn)，且滿(mǎn)足且，

請(qǐng)借助圖3補(bǔ)全圖形，并求的長(zhǎng).

已知二次函數(shù)．

（1）二次函數(shù)的頂點(diǎn)在軸上，求的值；

（2）若二次函數(shù)與軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B均為整數(shù)點(diǎn)（坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)），當(dāng)為整數(shù)時(shí)，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).

問(wèn)題背景：在△ABC中，AB、BC、AC

三邊的長(zhǎng)分別為、、，求這個(gè)三角形的面積．

小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1)，再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．

(1)請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫(xiě)在橫線(xiàn)上．________

思維拓展：

(2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為、、，請(qǐng)利用圖2的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為)畫(huà)出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積是：            ．

探索創(chuàng)新：

(3)若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為、、  ，請(qǐng)運(yùn)用構(gòu)圖法在圖3指定區(qū)域內(nèi)畫(huà)出示意圖，并求出△ABC的面積為：        ．

某班同學(xué)積極響應(yīng)“陽(yáng)光體育工程”的號(hào)召，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長(zhǎng)跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測(cè)試．現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖表．

項(xiàng)目選擇情況統(tǒng)計(jì)圖:            訓(xùn)練前定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)圖:

訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)表: 

請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息回答下列問(wèn)題：

（1）選擇長(zhǎng)跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是         ，該班共有同學(xué)      人；

（2）補(bǔ)全“訓(xùn)練前籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)圖；

（3）訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)           .

如圖所示，AB是⊙O的直徑，OD⊥弦BC于點(diǎn)F，且交⊙O于點(diǎn)E，若∠AEC=∠ODB．

（1）判斷直線(xiàn)BD和⊙O的位置關(guān)系，并給出證明；

（2）當(dāng)AB=10，BC=8時(shí)，求BD的長(zhǎng)．

在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，BC=2cm.

(1)求∠CBD的度數(shù)；

(2)求下底AB的長(zhǎng).

國(guó)家的“家電下鄉(xiāng)”政策激活了農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)能力，提高了農(nóng)民的生活水平�！凹译娤锣l(xiāng)”的補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)是：農(nóng)戶(hù)每購(gòu)買(mǎi)一件家電，國(guó)家將按每件家電售價(jià)的13%補(bǔ)貼給農(nóng)戶(hù)．李大叔購(gòu)買(mǎi)了一臺(tái)彩電和一臺(tái)洗衣機(jī)，從鄉(xiāng)政府領(lǐng)到了390元補(bǔ)貼款． 若彩電的售價(jià)比洗衣機(jī)的售價(jià)高1000元，求彩電和洗衣機(jī)的售價(jià)各是多少元．

當(dāng)時(shí) ，求的值.

如圖，已知線(xiàn)段與相交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)．若∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求證：AB=DC．

解分式方程：_．