在數(shù)軸上表示不等式2（1－x）＜4的解集，正確的是（   ）.

A．                      B．                       C．                      D．

中國(guó)人口眾多，地大物博，僅領(lǐng)水面積就約為370 000km²，將“370 000”這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（   ）.

    A．3.7×10⁶       B．3.7×10⁵        C．37×10⁴           D．3.7×10⁴

 的絕對(duì)值是（  ）.

    A．2　　　          B．　　          C．　　　　　 D．

如圖，邊長(zhǎng)為8的正方形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)P是拋物線上點(diǎn)A、C間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)），過點(diǎn)P作PF⊥BC于點(diǎn)F. 點(diǎn)D、E的坐標(biāo)分別為（0，6），（-4，0），連接PD，PE，DE.

   （1）請(qǐng)直接寫出拋物線的解析式；

（2）小明探究點(diǎn)P的位置發(fā)現(xiàn)：當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或點(diǎn)C重合時(shí)，PD與PF的差為定值. 進(jìn)而猜想：對(duì)于任意一點(diǎn)P，PD與PF的差為定值. 請(qǐng)你判斷該猜想是否正確，并說明理由；

（3）小明進(jìn)一步探究得出結(jié)論：若將“使△PDE的面積為整數(shù)”的點(diǎn)P記作“好點(diǎn)”，則存在多個(gè)“好點(diǎn)”，且使△PDE的周長(zhǎng)最小的點(diǎn)P也是一個(gè)“好點(diǎn)”.

     請(qǐng)直接寫出所有“好點(diǎn)”的個(gè)數(shù)，并求出△PDE的周長(zhǎng)最小時(shí)“好點(diǎn)”的坐標(biāo).

如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接DE. 將△EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α.

   （1）問題發(fā)現(xiàn)

        ① 當(dāng)時(shí)，；② 當(dāng)時(shí)，

（2）拓展探究

        試判斷：當(dāng)0°≤α＜360°時(shí)，的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情況給出證明.

（3）問題解決

     當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出線段BD的長(zhǎng).

某游泳館普通票價(jià)20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：

    ① 金卡售價(jià)600元/張，每次憑卡不再收費(fèi)；

    ② 銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元.

       暑期普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑期使用，不限次數(shù). 設(shè)游泳x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元.

    （1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

    （2）在同一個(gè)坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像如圖所示，請(qǐng)求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

（3）請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算.

如圖所示，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量小河對(duì)岸大樹BC的高度，他們?cè)谛逼律?i>D出測(cè)得大樹頂端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°，求大樹的高度. （結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73）

已知關(guān)于x的一元二次方程(x-3)(x-2)=|m|.

（1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，方程總有兩個(gè)不想等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的一個(gè)根是1，求m的值及方程的另一個(gè)根.

為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，某市記者開展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖。

     根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是           ；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“電視”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是           ；

（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）若該市約有80萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)其中將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù).

如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P是半圓上不與點(diǎn)A、B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)BP到點(diǎn)C，使PC=PB，D是AC的中點(diǎn)，連接PD，PO.

（1）求證：△CDP∽△POB；

（2）填空：

① 若AB=4，則四邊形AOPD的最大面積為           ；

② 連接OD，當(dāng)∠PBA的度數(shù)為       時(shí)，四邊形BPDO是菱形.