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如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=3x+2的圖象與y軸交于點A,與反比例函數(shù)y=(k≠0)在第一象限內的圖象交于點B,且點B的橫坐標為1.過點A作AC⊥y軸交反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象于點C,連接BC.

(1)求反比例函數(shù)的表達式.

(2)求△ABC的面積.

   

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閱讀與計算:請閱讀以下材料,并完成相應的任務.

斐波那契(約1170﹣1250)是意大利數(shù)學家,他研究了一列數(shù),這列數(shù)非常奇妙,被稱為斐波那契數(shù)列(按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列).后來人們在研究它的過程中,發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結果,在實際生活中,很多花朵(如梅花、飛燕草、萬壽菊等)的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù).斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質,在實際生活中也有廣泛的應用.

斐波那契數(shù)列中的第n個數(shù)可以用[]表示(其中,n≥1).這是用無理數(shù)表示有理數(shù)的一個范例.

任務:請根據以上材料,通過計算求出斐波那契數(shù)列中的第1個數(shù)和第2個數(shù).

   

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解方程:=

    

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計算:(﹣3﹣1)×﹣21÷

   

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如圖,將正方形紙片ABCD沿MN折疊,使點D落在邊AB上,對應點為D′,點C落在C′處.若AB=6,AD′=2,則折痕MN的長為      

 

    

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太原市公共自行車的建設速度、單日租騎量等四項指標穩(wěn)居全國首位.公共自行車車樁的截面示意圖如圖所示,AB⊥AD,AD⊥DC,點B,C在EF上,EF∥HG,EH⊥HG,AB=80cm,AD=24cm,BC=25cm,EH=4cm,則點A到地面的距離是      cm.

 

   

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現(xiàn)有兩個不透明的盒子,其中一個裝有標號分別為1,2的兩張卡片,另一個裝有標號分別為1,2,3的三張卡片,卡片除標號外其他均相同.若從兩個盒子中各隨機抽取一張卡片,則兩張卡片標號恰好相同的概率是      

    

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如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,AB為⊙O的直徑,點C為的中點.若∠A=40°,則∠B=      度.

   

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如圖是一組有規(guī)律的圖案,它們是由邊長相同的正方形和正三角形鑲嵌而成,第(1)個圖案有4個三角形,第(2)個圖案有7個三角形,第(3)個圖案有10個三角形,…依此規(guī)律,第n個圖案有      個三角形(用含n的代數(shù)式表示)

    

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不等式組的解集是      

   

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