（本題滿分10分）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長ME交射線CD于點(diǎn)N，連接MD，AN.

（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；

（2）填空：①當(dāng)AM的值為 時(shí)，四邊形AMDN是矩形；

②當(dāng)AM的值為 時(shí)，四邊形AMDN是菱形。

（本題滿分10分）如圖，在同一平面內(nèi)，兩條平行高速公路l1和l2間有一條“Z”型道路連通，其中AB段與高速公路l1成30°角，長為20km；BC段與AB、CD段都垂直，長為10km，CD段長為30km，求兩高速公路間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．

本題滿分10分）如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=，點(diǎn)D為BA延長線上的一點(diǎn)，且∠D=∠ACB，⊙O為△ABC的外接圓.

（1）求BC的長；

（2）求⊙O的半徑．

（本題滿分10分）

猜想與證明：

如圖1擺放矩形紙片ABCD與矩形紙片ECGF，使B、C、G三點(diǎn)在一條直線上，CE在邊CD上，連接AF，若M為AF的中點(diǎn)，連接DM、ME，試猜想DM與ME的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

拓展與延伸：

（1）若將”猜想與證明“中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，其他條件不變，則DM和ME的關(guān)系為 ．

（2）如圖2擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，使點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)M仍為AF的中點(diǎn)，試證明（1）中的結(jié)論仍然成立．

（（本題滿分12分）

知識(shí)遷移

當(dāng)且時(shí)，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/CZSX/web/STSource/2015072206021800469828/SYS201507220602214735718900_ST/SYS201507220602214735718900_ST.003.png">≥,所以≥,

從而≥（當(dāng)時(shí)取等號(hào)）.

記函數(shù),由上述結(jié)論可知：當(dāng)時(shí),該函數(shù)有最小值為.

直接應(yīng)用

已知函數(shù)與函數(shù), 則當(dāng)_________時(shí),取得最小值為_________.

變形應(yīng)用

已知函數(shù)與函數(shù),求的最小值,并指出取得該最小值時(shí)相應(yīng)的的值.

實(shí)際應(yīng)用

已知某汽車的一次運(yùn)輸成本包含以下三個(gè)部分：一是固定費(fèi)用,共元；二是燃油費(fèi),每千米為元；三是折舊費(fèi),它與路程的平方成正比,比例系數(shù)為.設(shè)該汽車一次運(yùn)輸?shù)穆烦虨?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/CZSX/web/STSource/2015072206021800469828/SYS201507220602214735718900_ST/SYS201507220602214735718900_ST.022.png">千米,求當(dāng)為多少時(shí),該汽車平均每千米的運(yùn)輸成本最低？最低是多少元？

（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k與直線y=kx+1交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．

（1）如圖1，當(dāng)k=1時(shí)，直接寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線AB下方，試求出△ABP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k（k＞0）與x軸交于點(diǎn)C、D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），在直線y=kx+1上是否存在唯一一點(diǎn)Q，使得∠OQC=90°？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如果與互為倒數(shù)，則等于（ ）

A． B． C． D．

下列計(jì)算中，正確的是（ ）

A． B．

C． D．

首都北京奧運(yùn)會(huì)體育場——“鳥巢”能容納位觀眾，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A． B． C． D．

從1－9這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是2的倍數(shù)的概率是（ ）

A． B． C． D．