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如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=4,AD=12,將矩形紙片折疊,使點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)M處,折痕為PE,此時(shí)PD=3.
(1)求MP的值;
(2)在AB邊上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)F,且不與點(diǎn)A,B重合.當(dāng)AF等于多少時(shí),△MEF的周長(zhǎng)最?
(3)若點(diǎn)G,Q是AB邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且不與點(diǎn)A,B重合,GQ=2.當(dāng)四邊形MEQG的周長(zhǎng)最小時(shí),求最小周長(zhǎng)值.(計(jì)算結(jié)果保留根號(hào))
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如圖,經(jīng)過點(diǎn)C(0,﹣4)的拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸相交于A(﹣2,0),B兩點(diǎn).
(1)a 0,b2﹣4ac 0(填“>”或“<”);
(2)若該拋物線關(guān)于直線x=2對(duì)稱,求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(3)在(2)的條件下,連接AC,E是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)E作AC的平行線交x軸于點(diǎn)F.是否存在這樣的點(diǎn)E,使得以A,C,E,F(xiàn)為頂點(diǎn)所組成的四邊形是平行四邊形?若存在,求出滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是⊙O的直徑,F(xiàn)O⊥AB,垂足為點(diǎn)O,連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D,連接OD交BC于點(diǎn)E,∠B=30°,F(xiàn)O=2.
(1)求AC的長(zhǎng)度;
(2)求圖中陰影部分的面積.(計(jì)算結(jié)果保留根號(hào))
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如圖,一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A(2,1),B兩點(diǎn).
(1)求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)請(qǐng)直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo),并指出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍.
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某校為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的理解,決定購買一批相關(guān)的書籍.據(jù)了解,經(jīng)典著作的單價(jià)比傳說故事的單價(jià)多8元,用12000元購買經(jīng)典著作與用8000元購買傳說故事的本數(shù)相同,這兩類書籍的單價(jià)各是多少元?
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小華為了測(cè)量樓房AB的高度,他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m,到達(dá)坡頂D處.已知斜坡的坡角為15°.(以下計(jì)算結(jié)果精確到0.1m)
(1)求小華此時(shí)與地面的垂直距離CD的值;
(2)小華的身高ED是1.6m,他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45°,求樓房AB的高度.
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在“陽光體育”活動(dòng)時(shí)間,小英、小麗、小敏、小潔四位同學(xué)進(jìn)行一次羽毛球單打比賽,要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽.
(1)若已確定小英打第一場(chǎng),再從其余三位同學(xué)中隨機(jī)選取一位,求恰好選中小麗同學(xué)的概率;
(2)用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好選中小敏、小潔兩位同學(xué)進(jìn)行比賽的概率.
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如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為AB的中點(diǎn),且AE∥CD,CE∥AB.
(1)證明:四邊形ADCE是菱形;
(2)若∠B=60°,BC=6,求菱形ADCE的高.(計(jì)算結(jié)果保留根號(hào))
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近年來,隨著創(chuàng)建“生態(tài)文明城市”活動(dòng)的開展,我市的社會(huì)知名度越來越高,吸引了很多外地游客,某旅行社對(duì)5月份本社接待外地游客來我市各景點(diǎn)旅游的人數(shù)作了一次抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
游客人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
景點(diǎn) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
黔靈山公園 | 116 | 0.29 |
小車河濕地公園 | 0.25 | |
南江大峽谷 | 84 | 0.21 |
花溪公園 | 64 | 0.16 |
觀山湖公園 | 36 | 0.09 |
(1)此次共調(diào)查 人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)由上表提供的數(shù)據(jù)可以制成扇形統(tǒng)計(jì)圖,求“南江大峽谷”所對(duì)的圓心角的度數(shù);
(3)該旅行社預(yù)計(jì)7月份接待來我市的游客有2500人,根據(jù)以上信息,請(qǐng)你估計(jì)去黔靈山公園的游客大約有多少人?
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