如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD,AB⊥BC,點E在AB邊上從A向B以1cm/s的速度移動，同時點F在CD邊上從C向D以2cm/s的速度移動，若AB=7cm，CD=9cm，則 秒時四邊形ADFE是平行四邊形。

如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AC=12，BD=16，E為AD中點，點P在x軸上移動．若△POE為等腰三角形，請寫出所有符合要求的點P的坐標(biāo) ．

先化簡，再求值：，其中x是整數(shù)且-3﹤x﹤1．

“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A，B，C，D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖

請根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有________人；

（2）扇形統(tǒng)計圖中：a=________，b=_________，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若有外型完全相同的A，B，C，D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個，用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率．

如圖，在□ABCD中，延長CD到E，使DE=CD，連接BE，交AD于點F，交AC于點G．

（1）求證：AF=DF；

（2）若BC=2AB，且DE=1，∠E=30°，求BE的長．

如圖是一座人行天橋引橋部分的示意圖，上橋通道AD∥BE，水平平臺DE和地面AC平行，立柱BC和地面AC垂直，∠A=37°.已知天橋的高度BC為4.8米，引橋的水平跨度AC為8米，求水平平臺DE的長度.（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點A(-1，6)，B(a，3)．

（1）求兩個函數(shù)的解析式；

（2）結(jié)合圖形，直接寫出時-﹥0時的取值范圍；

（3）如圖2，梯形OBCE中，BC∥OE，過點C作CE⊥x軸于點E，CE和反比例函數(shù)的圖象交于點P，當(dāng)梯形OBCE的面積為9時，請求出點P的坐標(biāo)．

某中學(xué)計劃從辦公用品公司購買A，B兩種型號的小黑板．經(jīng)洽談，購買一塊A型小黑板比購買一塊B型小黑板多用20元，且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元．

（1）求購買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需多少元．

（2）根據(jù)該中學(xué)實際情況，需從公司購買A，B兩種型號的小黑板共60塊，要求購買A，B兩種型號小黑板的總費用不超過5240元．并且購買A型小黑板的數(shù)量不小于購買B型小黑板數(shù)量的．則該中學(xué)從公司購買A，B兩種型號的小黑板有哪幾種方案？哪種方案的總費用最低？

（1）如圖1，平面內(nèi)有一等腰直角三角板ABC（∠ACB=90°）和一直線MN.過點C作CE⊥MN于點E，過點B作BF⊥MN于點F，試證明線段AF，BF，CE之間的數(shù)量關(guān)系為AF+BF=2CE 。
（提示：過點C做BF的垂線，利用三角形全等證明。）

（2）若三角板繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，其他條件不變，試猜想線段AF、BF、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想。

(3)若三角板繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，其他條件不變，則線段AF、BF、CE之間的數(shù)量關(guān)系為

圖1 圖2 圖3

如圖，拋物線與x軸交于A(-1，0)、B(4，0)兩點，與y軸交于點C，與過點C且平行于x軸的直線交于另一點D．

（1）求拋物線的解析式及點D的坐標(biāo)．

（2）在拋物線上是否存在點P，使△CDP的面積為，若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（3）點E是x軸上一點，在拋物線上是否存在點P，使以A，E，D，P為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．