如圖,從直徑是2米的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角是90°的扇形ABC(A、B、C三點(diǎn)在⊙O上)，將剪下來的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則該圓錐的底面圓的半徑是__________米.

關(guān)于的分式方程無解，則=__________.

在一個(gè)口袋中有5個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中有3個(gè)黃球，1個(gè)黑球，1個(gè)白球，從中隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，則摸到黃球的概率是__________.

在函數(shù)中，自變量的取值范圍是__________.

2015年1月29日，聯(lián)合國貿(mào)易和發(fā)展會(huì)議公布的《全球投資趨勢報(bào)告》稱，2014年

中國吸引外國投資達(dá)1280億美元，成為全球外國投資第一大目的地國.1280億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為__________美元.

已知拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，該拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D．

（1）求該拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）連接AC，CD，BD，BC，設(shè)△AOC，△BOC，△BCD的面積分別為S₁，S₂和S₃，用等式表示S₁，S₂，S₃之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）點(diǎn)M是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不包括點(diǎn)A和點(diǎn)B），過點(diǎn)M作MN∥BC交AC于點(diǎn)N，連接MC，是否存在點(diǎn)M使∠AMN=∠ACM？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)和此時(shí)刻直線MN的解析式；若不存在，請說明理由．

如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=1厘米，AB=3厘米，BC=5厘米，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以1厘米/秒的速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以2厘米/秒的速度沿CD方向運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．

（1）求線段CD的長；

（2）t為何值時(shí)，線段PQ將四邊形ABCD的面積分為1：2兩部分？

（3）伴隨P，Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，線段PQ的垂直平分線為l．

①t為何值時(shí)，l經(jīng)過點(diǎn)C？

②求當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)t的值，并求出此時(shí)刻線段PQ的長．

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，且∠BDE=∠CBE，BD與AE交于點(diǎn)F．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若BD平分∠ABE，求證：DE²=DF•DB；

（3）在（2）的條件下，延長ED，BA交于點(diǎn)P，若PA=AO，DE=2，求PD的長和⊙O的半徑．