如圖，已知拋物線y=x²-2x+m交x軸于A，B兩點（A在B的左邊），交y軸于C點，且OB=OC，連接BC，

（1）直接寫出m的值和B，C兩點的坐標；（3分）

（2）P點在直線BC下方的拋物線上，△BCP的面積為S，求S最大時，P的坐標；（4分）

（3）拋物線的對稱軸交拋物線于D點，交x軸于E點，在拋物線上是否存在點M，過M點作MN⊥BD于N點，使△DMN與BDE相似？若存在，請求出M點的坐標；若不存在，請說明理由。（5分）

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點．過A作OP的垂線AB，垂足為點C，交⊙O于點B．延長BO與⊙O交于點D，與PA的延長線交于點E．

（1）求證：PB為⊙O的切線；（4分）

（2）若OC=1，AB=2，求圖中陰影部分的面積S；（3分）

（3）若，求sinE的值．（3分）

如圖，已知，A（0,4），B（-3,0），C（2,0），D為B點關(guān)于AC的對稱點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過D點。

（1）證明四邊形ABCD為菱形；（3分）

（2）求此反比例函數(shù)的解析式；（2分）

（3）已知在的圖象（x﹥0）上一點N，y軸正

半軸上一點M，且四邊形ABMN是平行四邊形，求M點的坐標。（3分）

某商店購進600個旅游紀念品，進價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個，第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當增加銷量，決定降價銷售,根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進

價，單價降低x元銷售銷售一周后，商店對剩余旅游紀念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出.

(1)記第二周及兩周后該商店銷售這種紀念品的利潤分別為y₁, y₂,請分別求出y₁, y₂關(guān)于x的函數(shù)解析式；（4分）

(2)如果這批旅游紀念品共獲利1250元，問第二周每個紀念品的銷售價格為多少元？（4分）

已知關(guān)于x的方程x²－2（k－1）x+k²=0有兩個實數(shù)根x₁，x₂.

（1）求k的取值范圍；（3分）

（2）若x₁²+ x₂²=14，求k的值. （4分）

為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)層層選拔，確定50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得2分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下圖表所示。請結(jié)合圖表完成下列各題：

（1）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（2）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？

（3）第5組10名同學中，有4名男同學(其中有小翔與小昊)，現(xiàn)將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4名男同學每組分兩人，求小翔與小昊能分在同一組的概率．

某服裝廠接到制作480件服裝的訂單，為了盡快完成任務，該廠實際每天制作的件數(shù)比原來每天多50%，結(jié)果提前10天完成任務．原來每天制作多少件？

 化簡求值：                          ，其中x在-1≤x≤3內(nèi)取值。

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論：

①4ac﹣b²＜0；②3b+2c＜0；③m（am+b）＜a﹣b；④ax²+bx+c<ax²+2ax-3a，其中正確結(jié)論的是    （填正確的序號）。

如圖，某數(shù)學興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達B點，在B處測得樹頂C的仰角為60°（A、B、D三點在同一直線上）．請你根據(jù)他們測量數(shù)據(jù)計算這棵樹CD的高度是米  。（結(jié)果保留根號）．