科目: 來(lái)源: 題型:
已知二次函數(shù)()的圖象如圖所示,對(duì)稱軸為直線,有下列結(jié)論:①<0;②<0;③<.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,點(diǎn)E是BC邊上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿路徑A→D→C→E運(yùn)動(dòng),則△APE的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是( )
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科目: 來(lái)源: 題型:
某農(nóng)場(chǎng)挖一條480米的渠道,開(kāi)工后,每天比原計(jì)劃多挖20米,結(jié)果提前4天完成任務(wù),若設(shè)原計(jì)劃每天挖米,那么下列方程正確的是( )
A. B.
C. D.
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科目: 來(lái)源: 題型:
任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解:n=s×t(s,t是正整數(shù),且s≤t),如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小,我們就稱p×q是n的最佳分解,并規(guī)定:F(n)=.例如18可分解成1×18,2×9,3×6這三種,這時(shí)就有F(18)==.給出下列關(guān)于F(n)的說(shuō)法:(1)F(2)=;(2)F(12)= ;(3)F(27)=3;(4)若n是一個(gè)完全平方數(shù),則F(n)=1.其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖(1),拋物線()與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,直線AC的解析式為,拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)E,點(diǎn)D(-2,-3)在對(duì)稱軸上.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)如圖(1),若點(diǎn)M是線段OE上一點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)O、E重合),過(guò)點(diǎn)M作MN⊥x軸,交拋物線于點(diǎn)N,記點(diǎn)N關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)F,點(diǎn)P是線段MN上一點(diǎn),且滿足MN=4MP,連接FN、FP,作QP⊥PF交x軸于點(diǎn)Q,且滿足PF=PQ,求點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(3)如圖(2),過(guò)點(diǎn)B作BK⊥x軸交直線AC于點(diǎn)K,連接DK、AD,點(diǎn)H是DK的中點(diǎn),點(diǎn)G是線段AK上任意一點(diǎn),將△DGH沿GH邊翻折得△DGH,求當(dāng)KG為何值時(shí),△DGH與△KGH重疊部分的面積是△DGK面積的.
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問(wèn)題背景:如圖1:在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E,F(xiàn)分別是BC,CD上的點(diǎn).且∠EAF=60°.探究圖中線段BE,EF,F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系.
小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是,延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G.使DG=BE.連結(jié)AG,先證明△ABE≌△ADG,再證明△AEF≌△AGF,可得出結(jié)論,他的結(jié)論應(yīng)是 ;
探索延伸:如圖2,若在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F(xiàn)分別是BC,CD上的點(diǎn),且∠EAF=∠BAD,上述結(jié)論是否仍然成立,并說(shuō)明理由;
實(shí)際應(yīng)用:如圖3,在某次軍事演習(xí)中,艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西30°的A處,艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處,并且兩艦艇到指揮中心的距離相等,接到行動(dòng)指令后,艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn),艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時(shí)的速度前進(jìn).1.5小時(shí)后,指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E,F(xiàn)處,且兩艦艇之間的夾角為70°,試求此時(shí)兩艦艇之間的距離.
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