二次函數的圖象在坐標平面內繞頂點旋轉180°，再向左平移3個單位，向上平移5個單位后圖象對應的二次函數解析式為____________．

二次函數y＝x²－6x＋c的圖象的頂點與原點的距離為5，則c＝______．

若拋物線y＝x²＋bx＋c與y軸交于點A，與x軸正半軸交于B，C兩點，且BC＝2，S_△ABC＝3，則b＝______．

若拋物線y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的圖象與拋物線y＝x²－4x＋3的圖象關于y軸對稱，則函數y＝ax²＋bx＋c的解析式為______．

若拋物線y＝x²－2x－2的頂點為A，與y軸的交點為B，則過A，B兩點的直線的解析式為____________．

拋物線y＝－x²＋15有最______點，其坐標是______．

拋物線y=-x²+(m-1)x+m與y軸交于點(0，3).

(1)求出m的值，并畫出這條拋物線；

 (2)求拋物線與x軸的交點和頂點坐標；

 (3)當x取什么值時，拋物線在x軸上方？

 (4)當x取什么值時，y的值隨x的增大而減小.

已知二次函數y=x²+4x+k-1.

(1)若拋物線與x軸有兩個不同的交點，求k的取值范圍;

 (2)若拋物線的頂點在x軸上，求k的值.

已知二次函數y=ax²+bx的圖象過點(2，0)，(-1，6).

(1)求二次函數的關系式；

(2)寫出它的對稱軸和頂點坐標；

(3)請說明x在什么范圍內取值時，函數值y＜0？

如圖，拋物線y₁=-x²+2向右平移1個單位得到的拋物線y₂.回答下列問題：

(1)拋物線y₂的解析式是_____，頂點坐標為_____；

(2)陰影部分的面積_____;

(3)若再將拋物線y₂繞原點O旋轉180°得到拋物線y₃，則拋物線y₃的解析式為_____，開口方向_____，頂點坐標為_____.