二次函數(shù)的圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，再向左平移3個(gè)單位，向上平移5個(gè)單位后圖象對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式為_(kāi)___________．

二次函數(shù)y＝x²－6x＋c的圖象的頂點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為5，則c＝______．

若拋物線y＝x²＋bx＋c與y軸交于點(diǎn)A，與x軸正半軸交于B，C兩點(diǎn)，且BC＝2，S_△ABC＝3，則b＝______．

若拋物線y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的圖象與拋物線y＝x²－4x＋3的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的解析式為_(kāi)_____．

若拋物線y＝x²－2x－2的頂點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，則過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線的解析式為_(kāi)___________．

拋物線y＝－x²＋15有最______點(diǎn)，其坐標(biāo)是______．

拋物線y=-x²+(m-1)x+m與y軸交于點(diǎn)(0，3).

(1)求出m的值，并畫(huà)出這條拋物線；

 (2)求拋物線與x軸的交點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

 (3)當(dāng)x取什么值時(shí)，拋物線在x軸上方？

 (4)當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值隨x的增大而減小.

已知二次函數(shù)y=x²+4x+k-1.

(1)若拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求k的取值范圍;

 (2)若拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，求k的值.

已知二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象過(guò)點(diǎn)(2，0)，(-1，6).

(1)求二次函數(shù)的關(guān)系式；

(2)寫(xiě)出它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)請(qǐng)說(shuō)明x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)值y＜0？

如圖，拋物線y₁=-x²+2向右平移1個(gè)單位得到的拋物線y₂.回答下列問(wèn)題：

(1)拋物線y₂的解析式是_____，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)____；

(2)陰影部分的面積_____;

(3)若再將拋物線y₂繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線y₃，則拋物線y₃的解析式為_(kāi)____，開(kāi)口方向_____，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)____.