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如圖,已知在 ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,E是BD延長線上的點(diǎn),且EA=EC。(8′)
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若∠DAC=∠EAD+∠AED,
求證:四邊形ABCD是正方形。
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某商店進(jìn)了一批服裝,每件成本為50元,如果按每件60元出售,可銷售800件;如果每件提價(jià)5元出售,其銷售量就將減少100件,如果商店銷售這批服裝要獲利潤12000元,那么這種服裝售價(jià)應(yīng)定為多少元?該商店應(yīng)進(jìn)這種服裝多少件?(8′)
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某班要從甲、乙兩名同學(xué)中選一人參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)跳高比賽,對(duì)這兩名同學(xué)進(jìn)行了8次選拔比賽,他們的成績?nèi)缦拢▎挝唬簃):(10′)
甲:1.60,1.55,1.58,1.59,1.62,1.63,1.58,1.57[來源:學(xué).科.網(wǎng)]
甲:1.50,1.63,1.62,1.51,1.52,1.61,1.60,1.65
(1)甲、乙兩名同學(xué)跳高的平均成績分別是多少?
(2)哪個(gè)人的成績更為穩(wěn)定?
(3)經(jīng)過預(yù)測(cè),跳高成績1.55 m就很可能獲得冠軍,該班為了獲得跳高比賽冠軍,可選哪名同學(xué)參加?若預(yù)測(cè)跳高成績1.60m方可獲得冠軍,則選哪名同學(xué)參加?適當(dāng)說明理由。
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