科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖北省黃岡市中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)F,點(diǎn)E是邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且∠CDE=∠ABD.
(1)求證:四邊形ACED是平行四邊形;
(2)聯(lián)結(jié)AE,交BD于點(diǎn)G,求證:.
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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖北省黃岡市中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,直線y=﹣x+3與x,y軸分別交于點(diǎn)A,B,與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P(2,1).
(1)求該反比例函數(shù)的關(guān)系式;
(2)設(shè)PC⊥y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′;
①求△A′BC的周長(zhǎng)和sin∠BA′C的值;
②對(duì)大于1的常數(shù)m,求x軸上的點(diǎn)M的坐標(biāo),使得sin∠BMC=.
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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖北省黃岡市中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
小明、小軍兩同學(xué)做游戲,游戲規(guī)則是:一個(gè)不透明的文具袋中,裝有型號(hào)完全相同的3支紅筆和2支黑筆,兩人先后從袋中取出一支筆(不放回),若兩人所取筆的顏色相同,則小明勝,否則,小軍勝.
(1)請(qǐng)用樹(shù)形圖或列表法列出摸筆游戲所有可能的結(jié)果;
(2)請(qǐng)計(jì)算小明獲勝的概率,并指出本游戲規(guī)則是否公平,若不公平,你認(rèn)為對(duì)誰(shuí)有利.
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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖北省黃岡市中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某校260名學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng),要求每人植4~7棵,活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹(shù)量,并分為四種類型,A:4棵;B:5棵;C:6棵;D:7棵.將各類的人數(shù)繪制成扇形圖(如圖1)和條形圖(如圖2),經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的,而條形圖尚有一處錯(cuò)誤.
回答下列問(wèn)題:
(1)寫(xiě)出條形圖中存在的錯(cuò)誤,并說(shuō)明理由;
(2)寫(xiě)出這20名學(xué)生每人植樹(shù)量的眾數(shù)、中位數(shù);
(3)在求這20名學(xué)生每人植樹(shù)量的平均數(shù)時(shí),小宇是這樣分析的:
①小宇的分析是從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的?
②請(qǐng)你幫他計(jì)算出正確的平均數(shù),并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹(shù)多少棵.
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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖北省黃岡市中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線,交BC于E.
(1)求證:點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn);
(2)求證:BC2=BD•BA;
(3)當(dāng)以點(diǎn)O、D、E、C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時(shí),求證:△ABC是等腰直角三角形.
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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖北省黃岡市中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
圖①、②分別是某種型號(hào)跑步機(jī)的實(shí)物圖與示意圖,已知踏板CD長(zhǎng)為1.6m,CD與地面DE的夾角∠CDE為12°,支架AC長(zhǎng)為0.8m,∠ACD為80°,求跑步機(jī)手柄的一端A的高度h(精確到0.1m).
(參考數(shù)據(jù):sin12°=cos78°≈0.21,sin68°=cos22°≈0.93,tan68°≈2.48)
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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖北省黃岡市中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某公司生產(chǎn)的一種健身產(chǎn)品在市場(chǎng)上受到普遍歡迎,每年可在國(guó)內(nèi)、國(guó)外市場(chǎng)上全部售完.該公司的年產(chǎn)量為6千件,若在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)銷(xiāo)售,平均每件產(chǎn)品的利潤(rùn)y1(元)與國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售量x(千件)的關(guān)系為:y1=
若在國(guó)外銷(xiāo)售,平均每件產(chǎn)品的利潤(rùn)y2(元)與國(guó)外的銷(xiāo)售數(shù)量t(千件)的關(guān)系為
(1)用x的代數(shù)式表示t為:t= ;當(dāng)0<x≤4時(shí),y2與x的函數(shù)關(guān)系為:y2= ;當(dāng) <x< 時(shí),y2=100;
(2)(2)求每年該公司銷(xiāo)售這種健身產(chǎn)品的總利潤(rùn)w(千元)與國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售數(shù)量x(千件)的函數(shù)關(guān)系式,并指出x的取值范圍;
(3)該公司每年國(guó)內(nèi)、國(guó)外的銷(xiāo)售量各為多少時(shí),可使公司每年的總利潤(rùn)最大?最大值為多少?
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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖北省黃岡市中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B的直線的表達(dá)式為y=x+3.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及其頂點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)如圖①,點(diǎn)P(m,0)是線段AO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),其中﹣3<m<0,作直線DP⊥x軸,交直線AB于D,交拋物線于E,作EF∥x軸,交直線AB于點(diǎn)F,四邊形DEFG為矩形.設(shè)矩形DEFG的周長(zhǎng)為L(zhǎng),寫(xiě)出L與m的函數(shù)關(guān)系式,并求m為何值時(shí)周長(zhǎng)L最大;
(3)如圖②,在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使點(diǎn)A,B,Q構(gòu)成的三角形是以AB為腰的等腰三角形?若存在,直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖北省宜城市九年級(jí)5月中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在有理數(shù)﹣3,0,3,4中,最小的有理數(shù)是( )
A.﹣3 B.0 C.3 D.4
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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖北省宜城市九年級(jí)5月中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列幾何體中的左視圖不是中心對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
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