如圖，已知Rt△ABC中，ACB=90，以斜邊AB為邊向外作正方形ABCD，且對角線交于點O，連接OC．已知AC=3，OC=，則另一條直角邊BC的長為 ．

在平面直角坐標(biāo)系中，□OABC的邊OC落在x軸的正半軸上，且點C（4，0），B（6，2），直線y=2x+1以每秒1個單位的速度向下平移，經(jīng)過 秒該直線可將□OABC的面積平分．

計算或化簡（本題滿分6分）

（1）

（2）

（本題滿分4分）解方程

（本題滿分4分）如圖，在方格紙中，△的三個頂點及五個點分別位于小正方形的頂點上．

（1）畫出△繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．

（2）先從四個點中任意取兩個不同的點，再和點構(gòu)成三角形，則所得三角形與△面積相等的概率是 ．

（本題滿分6分）某批乒乓球的質(zhì)量檢驗結(jié)果如下：

（1）填寫表中的空格；

（2）畫出這批乒乓球“優(yōu)等品”頻率的折線統(tǒng)計圖；

（3）這批乒乓球“優(yōu)等品”的概率的估計值是多少？

（本題滿分6分）如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE=2DE，延長DE到點F，使得EF=BE，連接CF．

（1）求證：四邊形BCFE是菱形；

（2）若CE=8，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．

（本題滿分10分）某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降，今年4月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數(shù)量的A款汽車，去年銷售額為90萬元，今年銷售額只有80萬元．

（1）今年4月份A款汽車每輛售價為多少萬元？

（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車，已知A款汽車每輛進(jìn)價為6．5萬元，B款汽車每輛進(jìn)價為5萬元，公司預(yù)計用不少于90萬元且不多于96萬元的資金購進(jìn)這兩款汽車共15輛，有幾種進(jìn)貨方案？

（3）如果B款汽車每輛售價為7萬元，為打開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現(xiàn)金a萬元，要使（2）中所購進(jìn)汽車全部售完，且所有方案獲利相同，a的值應(yīng)是多少？此時，哪種方案對公司更有利？

（本題滿分8分）如圖，在□ABCD中，AB≠BC，將△ABC沿AC翻折至△AB′C，連接B′C，B′D，B′C交AD于點E．

（1）證明：B′D∥AC ；

（2）若∠B=45°，AB＝，BC＝3，求△AEC的面積．

（本題滿分10分）如圖，四邊形ABCD為菱形，點E為對角線AC上的一個動點，連接DE并延長交射線AB于點F，連接BE．

（1）求證：∠AFD=∠EBC ；

（2）是否存在這樣一個菱形，當(dāng)DE＝EC時，剛好BE⊥AF？若存在，求出∠DAB的度數(shù)，若不存在，請說明理由 ；

（3）若∠DAB＝90°，且當(dāng)△BEF為等腰三角形時，求∠EFB的度數(shù)．