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科目: 來源:2014-2015學(xué)年山東省九年級(jí)中考第三次模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

2014年2月,純電動(dòng)出租車在南京正式上路運(yùn)行,下表是普通燃油出租車和純電動(dòng)出租車的運(yùn)價(jià).

車型

起步公里數(shù)

起步價(jià)格

超出起步公里數(shù)后的單價(jià)

普通燃油型

3

9元+2元(燃油附加費(fèi))

2.4元/公里

純電動(dòng)型

2.5

9元

2.9元/公里

設(shè)乘客打車的路程為x 公里,乘坐普通燃油出租車及純電動(dòng)出租車所需費(fèi)用分別為y1、y2元.

(1)直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并注明對(duì)應(yīng)的x的取值范圍;

(2)在如下的同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中,畫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象;

(3)結(jié)合圖象,求出當(dāng)乘客打車的路程在什么范圍內(nèi)時(shí),乘坐純電動(dòng)出租車更合算.

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年山東省九年級(jí)中考第三次模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在□ABCD中,過A、B、D三點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)E,連接DE,∠CDE=∠DAE.

(1)判斷四邊形ABED的形狀,并說明理由;

(2)判斷直線DC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

(3)若AB=3,AE=6,求CE的長.

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年山東省九年級(jí)中考第三次模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

問題提出:

平面內(nèi)不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓.那么平面內(nèi)的四點(diǎn)(任意三點(diǎn)均不在同一直線上),能否在同一個(gè)圓呢?

初步思考

設(shè)不在同一條直線上的三點(diǎn)A、B、C確定的圓為⊙O.

(1)當(dāng)C、D在線段AB的同側(cè)時(shí),

如圖①,若點(diǎn)D在⊙O上,此時(shí)有∠ACB=∠ADB,理由是 ;

如圖②,若點(diǎn)D在⊙O內(nèi),此時(shí)有∠ACB ∠ADB;

如圖③,若點(diǎn)D在⊙O外,此時(shí)有∠ACB ∠ADB.(填“=”、“>”或“<”);

由上面的探究,請(qǐng)直接寫出A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上的條件: .

類比學(xué)習(xí)

(2)仿照上面的探究思路,請(qǐng)?zhí)骄浚寒?dāng)C、D在線段AB的異側(cè)時(shí)的情形.

此時(shí)有 , 此時(shí)有 , 此時(shí)有 .

由上面的探究,請(qǐng)用文字語言直接寫出A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上的條件: .

拓展延伸

(3)如何過圓上一點(diǎn),僅用沒有刻度的直尺,作出已知直徑的垂線?

已知:如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上.

求作:CN⊥AB.

作法:①連接CA,CB;

②在上任取異于B、C的一點(diǎn)D,連接DA,DB;

③DA與CB相交于E點(diǎn),延長AC、BD,交于F點(diǎn);

④連接F、E并延長,交直徑AB于M;

⑤連接D、M并延長,交⊙O于N.連接CN.

則CN⊥AB.

請(qǐng)按上述作法在圖④中作圖,并說明CN⊥AB的理由.(提示:可以利用(2)中的結(jié)論)

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年山東省九年級(jí)中考第三次模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

【課本節(jié)選】

反比例函數(shù)y= (k為常數(shù),k≠0)的圖象是雙曲線.當(dāng)k>0時(shí),雙曲線兩個(gè)分支分別在三象限,在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減。ê喎Q增減性);反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(簡稱對(duì)稱性).這些我們熟悉的性質(zhì),可以通過說理得到嗎?

【嘗試說理】

我們首先對(duì)反比例函數(shù)y=(k>0)的增減性來進(jìn)行說理.如圖,當(dāng)x>0時(shí).

在函數(shù)圖象上任意取兩點(diǎn)A、B,設(shè)A(x1,),B(x2,),

且0<x1< x2.

下面只需要比較和的大。

—= .

∵0<x1< x2,∴x1-x2<0,x1 x2>0,且 k>0.

∴<0.即< .

這說明:x1< x2時(shí),>.也就是:自變量值增大了,對(duì)應(yīng)的函數(shù)值反而變小了.

即:當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而減。

同理,當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而減小.

(1)試說明:反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

【運(yùn)用推廣】

(2)分別寫出二次函數(shù)y=ax2 (a>0,a為常數(shù))的對(duì)稱性和增減性,并進(jìn)行說理.

對(duì)稱性: ;

增減性: .

說理:

(3)對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a>0,a,b,c為常數(shù)),請(qǐng)你從增減性的角度,簡要解釋為何當(dāng)x=— 時(shí)函數(shù)取得最小值.

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年山東省武城縣九年級(jí)學(xué)業(yè)水平第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

實(shí)數(shù)A.B.c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示,則下列式子中正確的是( )。

A.a-c>b-c B.a+c<b+c

C.ac>bc D.

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年山東省武城縣九年級(jí)學(xué)業(yè)水平第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖所示的四個(gè)圖案中,軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是( )。

A.1 B.2 C.3 D.4

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年山東省武城縣九年級(jí)學(xué)業(yè)水平第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖所示的幾何體中,俯視圖相同的是( )。

A.①② B.①④ C.②③ D.③④

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年山東省武城縣九年級(jí)學(xué)業(yè)水平第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

把人民幣大約943千萬元用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為( )元。

A.9.43×102 B.0.943×103 C.9.43×109 D.9.43×1010

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年山東省武城縣九年級(jí)學(xué)業(yè)水平第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=8,BC=12,AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E,則△CDE的周長是

( )。

A.14 B.20 C.22 D.24

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年山東省武城縣九年級(jí)學(xué)業(yè)水平第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

不等式組,的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )。

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