2014年2月，純電動(dòng)出租車(chē)在南京正式上路運(yùn)行，下表是普通燃油出租車(chē)和純電動(dòng)出租車(chē)的運(yùn)價(jià)．

設(shè)乘客打車(chē)的路程為x 公里,乘坐普通燃油出租車(chē)及純電動(dòng)出租車(chē)所需費(fèi)用分別為y1、y2元．

（1）直接寫(xiě)出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并注明對(duì)應(yīng)的x的取值范圍；

（2）在如下的同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象；

（3）結(jié)合圖象，求出當(dāng)乘客打車(chē)的路程在什么范圍內(nèi)時(shí)，乘坐純電動(dòng)出租車(chē)更合算．

如圖,在□ABCD中,過(guò)A、B、D三點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)E,連接DE,∠CDE=∠DAE．

（1）判斷四邊形ABED的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）判斷直線DC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）若AB=3，AE=6，求CE的長(zhǎng)．

問(wèn)題提出:

平面內(nèi)不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓．那么平面內(nèi)的四點(diǎn)（任意三點(diǎn)均不在同一直線上），能否在同一個(gè)圓呢？

初步思考

設(shè)不在同一條直線上的三點(diǎn)A、B、C確定的圓為⊙O．

（1）當(dāng)C、D在線段AB的同側(cè)時(shí)，

如圖①，若點(diǎn)D在⊙O上，此時(shí)有∠ACB=∠ADB，理由是 ；

如圖②，若點(diǎn)D在⊙O內(nèi)，此時(shí)有∠ACB ∠ADB；

如圖③，若點(diǎn)D在⊙O外，此時(shí)有∠ACB ∠ADB．（填“=”、“＞”或“＜”）；

由上面的探究，請(qǐng)直接寫(xiě)出A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上的條件： ．

類(lèi)比學(xué)習(xí)

（2）仿照上面的探究思路，請(qǐng)?zhí)骄浚寒?dāng)C、D在線段AB的異側(cè)時(shí)的情形．

此時(shí)有 ， 此時(shí)有 ， 此時(shí)有 ．

由上面的探究，請(qǐng)用文字語(yǔ)言直接寫(xiě)出A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上的條件： ．

拓展延伸

（3）如何過(guò)圓上一點(diǎn)，僅用沒(méi)有刻度的直尺，作出已知直徑的垂線？

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上．

求作：CN⊥AB．

作法：①連接CA，CB；

②在上任取異于B、C的一點(diǎn)D，連接DA，DB；

③DA與CB相交于E點(diǎn)，延長(zhǎng)AC、BD，交于F點(diǎn)；

④連接F、E并延長(zhǎng)，交直徑AB于M；

⑤連接D、M并延長(zhǎng)，交⊙O于N．連接CN．

則CN⊥AB．

請(qǐng)按上述作法在圖④中作圖，并說(shuō)明CN⊥AB的理由．（提示：可以利用（2）中的結(jié)論）

【課本節(jié)選】

反比例函數(shù)y= （k為常數(shù),k≠0）的圖象是雙曲線.當(dāng)k＞0時(shí)，雙曲線兩個(gè)分支分別在三象限,在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減�。ê�(jiǎn)稱(chēng)增減性）；反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)（簡(jiǎn)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)性）．這些我們熟悉的性質(zhì)，可以通過(guò)說(shuō)理得到嗎？

【嘗試說(shuō)理】

我們首先對(duì)反比例函數(shù)y=（k＞0）的增減性來(lái)進(jìn)行說(shuō)理．如圖，當(dāng)x＞0時(shí)．

在函數(shù)圖象上任意取兩點(diǎn)A、B，設(shè)A（x1，），B（x2，），

且0＜x1＜ x2．

下面只需要比較和的大�。�

—= ．

∵0＜x1＜ x2，∴x1－x2＜0，x1 x2＞0，且 k＞0．

∴＜0．即＜ ．

這說(shuō)明：x1＜ x2時(shí)，＞．也就是：自變量值增大了，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值反而變小了．

即：當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小．

同理，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減�。�

（1）試說(shuō)明：反比例函數(shù)y= （k＞0）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．

【運(yùn)用推廣】

（2）分別寫(xiě)出二次函數(shù)y=ax2 （a＞0，a為常數(shù)）的對(duì)稱(chēng)性和增減性，并進(jìn)行說(shuō)理．

對(duì)稱(chēng)性： ；

增減性： ．

說(shuō)理：

（3）對(duì)于二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c （a＞0，a，b，c為常數(shù)），請(qǐng)你從增減性的角度，簡(jiǎn)要解釋為何當(dāng)x=— 時(shí)函數(shù)取得最小值．

實(shí)數(shù)A.B.c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（ ）。

A.a-c＞b-c B.a+c＜b+c

C.ac＞bc D.

如圖所示的四個(gè)圖案中，軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是（ ）。

A.1 B.2 C.3 D.4

如圖所示的幾何體中，俯視圖相同的是（ ）。

A.①② B.①④ C.②③ D.③④

把人民幣大約943千萬(wàn)元用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）元。

A.9.43×102 B.0.943×103 C.9.43×109 D.9.43×1010

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=8，BC=12，AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，則△CDE的周長(zhǎng)是

（ ）。

A.14 B.20 C.22 D.24

不等式組，的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）。