（本小題滿分6分）為了決定誰將獲得僅有的一張科普報(bào)告入場劵，甲和乙設(shè)計(jì)了如下的一個(gè)游戲：口袋中有編號分別為1、2、3的三個(gè)紅球及編號為4的白球一個(gè)，四個(gè)小球除了顏色和編號不同外，沒有任何的區(qū)別，摸球之前將小球攪勻，摸球的人都蒙上眼睛．甲先摸兩次，每次摸出一個(gè)球；把甲摸出的兩個(gè)球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸一個(gè)球．如果甲摸出的兩個(gè)球都是紅色，甲得1分，否則，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否則乙得0分；得分高的獲得入場卷，如果得分相同，游戲重來．

（1）運(yùn)用列表或畫樹狀圖求甲得1分的概率；

（2）這個(gè)游戲是否公平？請說明理由．

（本小題滿分8分）某市地鐵工程正在加快建設(shè)，為了緩解市區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀，交警大隊(duì)在一些主要路口設(shè)立了交通路況指示牌，如圖所示，小明在離指示牌3．2米的點(diǎn)B處測得指示牌頂端D點(diǎn)和底端E點(diǎn)的仰角分別為52°和30°．求路況指示牌DE的高度．（精確到0．01米，參考數(shù)據(jù)：≈1．732，sin52°≈0．79，cos52°≈0．62, tan52°≈1．28．）

（本小題滿分8分）如圖，點(diǎn)E、F為線段BD的兩個(gè)三等分點(diǎn)，四邊形AECF是菱形．

（1）試判斷四邊形ABCD的形狀，并加以證明；

（2）若菱形AECF的周長為20，BD為24，試求四邊形ABCD的面積．

（本小題滿分10分）已知A（－4，2），B（2，－4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù) y =圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將一次函數(shù)y=kx+b的圖象沿y軸向上平移n個(gè)單位長度，交y軸于點(diǎn)C，若S△ABC=12，求n的值．

如圖，以AB為直徑的半圓O交AC于點(diǎn)D，且點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)， DE⊥BC于點(diǎn)E，AE交半圓O于點(diǎn)F，BF的延長線交DE于點(diǎn)G．

（1）求證：DE為半圓O的切線；

（2）若GE=1，BF= ，求EF的長．

（本小題滿分12分）如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），直線y = x+1與二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在y軸上．

（1）二次函數(shù)的解析式為y = ；

（2）證明點(diǎn)（－m，2m－1）不在（1）中所求的二次函數(shù)圖象上；

（3）若C為線段AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)C做CE⊥x軸于點(diǎn)E，CE與二次函數(shù)的圖象交于D．

①y軸上存在點(diǎn)K，使K、A、D、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)K的坐標(biāo)是 ．

②二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P，使得三角形 S△ POE＝2S △ABD？若存在，求出P坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，－3）在（ ）象限

A．一 B．二 C．三 D．四

如圖，動(dòng)點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示的方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2015次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P 的坐標(biāo)為（ ）

A、（1，4） B、（0，3） C、（6，4） D、（8，3）

在平面直角坐標(biāo)系中，線段OP的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0），P（4， 3），將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到OP′位置，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（ ）

A．（3，4） B．（－4，3） C．（－3，4） D．（4，－3）

如果點(diǎn)P（2x+6, x－4）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（ ）