已知，如圖：AD是△ABC的中線，AE⊥AB，AE=AB，AF⊥AC，AF=AC，連結(jié)EF．

試猜想線段AD與EF的關(guān)系，并證明．

 如圖，四邊形ABCD中，E點(diǎn)在AD上，其中∠BAE＝∠BCE＝∠ACD＝90°，

且BC＝CE．求證：△ABC≌△DEC.

已知：如圖，∠1=∠2，P為BN上的一點(diǎn)，PF⊥BC于F，PA=PC，

求證：∠PCB+∠BAP=180º

某體育用品商場(chǎng)預(yù)測(cè)某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷，就用32000元購(gòu)進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服，

上市后很快脫銷，商場(chǎng)又用68000元購(gòu)進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)服，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元．該商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套？

如圖，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分別為B，E ，點(diǎn)C，F(xiàn)在BE上，BF =EC，AC= DF．

求證：∠A=∠D．

 ,分別代表鐵路和公路，點(diǎn)M、N分別代表蔬菜和雜貨批發(fā)市場(chǎng)．現(xiàn)要建中轉(zhuǎn)站O點(diǎn)，使O點(diǎn)到鐵路、公路距離相等，且到兩市場(chǎng)距離相等．請(qǐng)用尺規(guī)畫出O點(diǎn)位置，

不寫作法，保留作圖痕跡．

 = ．         

化簡(jiǎn)求值 ），其中m=-3_．