用配方法解方程x²﹣2x﹣5=0時，原方程應(yīng)變形為(     )

A．（x+1）²=6       B．（x+2）²=9       C．（x﹣1）²=6     D．（x﹣2）²=9

拋物線y=﹣2x²+8x﹣1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(     )

A．（﹣2，7）       B．（﹣2，﹣25）  C．（2，7）   D．（2，﹣9）

有下列關(guān)于x的方程：①ax²+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x²+y﹣3=0，③x²+y﹣3=0，④﹣x=2，⑤x³﹣3x+8=0，⑥x²﹣5x+7=0．其中是一元二次方程的有(     )

A．2       B．3       C．4       D．5

如圖，直線y₁=﹣x+2與x軸，y軸分別交于B，C，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A，B，C，點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣1，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D，連接CD，點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上的一動點(diǎn)（不與B，C重合），當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到何處時，四邊形PCDB的面積最大？求出此時四邊形PCDB面積的最大值和點(diǎn)P坐標(biāo)；

（3）在拋物線上的對稱軸上是否存在一點(diǎn)Q，使△QCD是以CD為腰的等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

微山湖花圃用花盆培育某種花卉，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，出售一盆花的盈利與該盆中花的棵樹有關(guān)，當(dāng)每盆栽種3棵時，平均每棵盈利3元，以同樣的栽培條件，每盆增加1棵，平均每棵盈利將減少0.5元．設(shè)每盆增加種植花卉x棵，每盆盈利y元．

（1）寫出y（元）與x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）要使每盆盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)當(dāng)種植該種花卉多少棵？

小青和小白在一起玩數(shù)學(xué)游戲，他們約定：在一個不透明的布袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，小青隨機(jī)摸出一個小球記下數(shù)字后放回去，小白再隨機(jī)摸出一個小球記下數(shù)字．

（1）求小青和小白摸出小球標(biāo)號相同的概率；

（2）如果小青和小白按照上述方式繼續(xù)進(jìn)行游戲，并且把他們所摸出的兩個數(shù)分別看作點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，記作（小青，小白），當(dāng)點(diǎn)在直線y=x+1上時，小青勝；反之則小白勝，請判斷這個游戲?qū)﹄p方是否公平，并說明理由．

已知，如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD垂直于經(jīng)過點(diǎn)C的直線DE，垂足為點(diǎn)D，AC平分∠DAB．

（1）求證：直線DE是⊙O的切線；

（2）連接BC，猜想：∠ECB與∠CAB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)C坐標(biāo)（0，﹣1）．

（1）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△A₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)；

（2）把△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得△A₂B₂C₂畫出△A₂B₂C₂，并寫出點(diǎn)A₂的坐標(biāo)；

（3）直接寫出△A₂B₂C₂的面積．

已知：如圖，正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在AB，BC，CD，DA上，且四邊形EFGH也是正方形，設(shè)AE=x，正方形EFGH的面積為S．

（1）求證：△AEH≌△BFE；

（2）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

x²﹣7=﹣6x．（配方法）