如圖，將一矩形OABC放在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)E是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)E的反比例函數(shù)的圖像與邊BC交與點(diǎn)F.

（1）（4分）若△OAE、△OCF的面積分別為  

S₁、S₂，且S₁+S₂=2，求k的值；

（2）（6分）在（1）的結(jié)論下，當(dāng)OA=2，OC=4時(shí)，求三角形OEF的面積.

如圖，CD為⊙O的直徑，點(diǎn)B在⊙O上，連接BC、BD，過(guò)點(diǎn)B的切線AE與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A，OE∥BD，交BC于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)E

（1）求證：∠E=∠C；

（2）當(dāng)⊙O的半徑為3，tanC＝ 時(shí)，求BE的長(zhǎng).

小紅為了了解本班全體同學(xué)在閱讀方面的情況，采取全面調(diào)查的方法，從喜歡閱讀“科普常識(shí)、小說(shuō)、漫畫(huà)、營(yíng)養(yǎng)美食”等四類圖書(shū)中調(diào)查了全班學(xué)生的閱讀情況（要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡閱讀的圖書(shū)類型）根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）該班的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_______人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“漫畫(huà)”類所對(duì)圓心角是________度，喜歡閱讀“營(yíng)養(yǎng)美食”類圖書(shū)的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為_(kāi)_______；

（3）如果喜歡閱讀“營(yíng)養(yǎng)美食”類圖書(shū)的4名學(xué)生中有3名男學(xué)生和1名女學(xué)生，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校組織的“營(yíng)養(yǎng)美食”知識(shí)大賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求選出的2名學(xué)生中恰好有1名男生和1名女生的概率．

如右圖，矩形ABCD，E是AB上一點(diǎn)，

且DE=AB，過(guò)C作CF⊥DE于F.

（1）猜想：AD與CF的大小關(guān)系；

（2）請(qǐng)證明上面的結(jié)論.

解方程組：

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=2，b=﹣1．

計(jì)算：

如圖所示，現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為4的正方形紙片ABCD，點(diǎn)P為正方形AD邊上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合)將正方形紙片折疊，使點(diǎn)B落在P處，點(diǎn)C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP、BH.現(xiàn)給出以下四個(gè)命題

（1）∠APB=∠BPH;                                                 

（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上移動(dòng)時(shí)，△PDH的周長(zhǎng)不發(fā)生變化;

（3）∠PBH=45⁰ ;                                                               

（4）BP=BH.                                                                   

其中正確的命題是　　　　．

已知扇形的面積為12π，半徑等于6，則它的圓心角等于　　　　 度.

從3，0，-1，-2，-3這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，作為函數(shù)中的值，恰好使函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限的概率是　　　　 .