科目: 來(lái)源: 題型:
以3和4為根的一元二次方程是…………………………………………………( 。
A. x2-7x+12=0 B. x2+7x+12=0 C. x2+7x-12=0 D. x2-7x-12=0
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科目: 來(lái)源: 題型:
用配方法解一元二次方程x2-4x=5時(shí),此方程可變形為 ……………………( )
A.(x+2) 2=1 B.(x-2) 2=1 C.(x+2) 2=9 D.(x-2) 2=9
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A,B,與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C且OB=OC,點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)P位于x軸下方,點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合。
(1)求拋物線的解析式
(2)若△PAC的面積為,求點(diǎn)P的坐標(biāo)
(3)若以A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形面積記作S,則S取何值時(shí),對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P有且只有2個(gè)?
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖1,已知矩形ABCD的寬AD=8,點(diǎn)E在邊AB上,P為線段DE上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)D,E不重合),∠MPN=90°,M,N分別在直線AB,CD上,過(guò)點(diǎn)P作直線HKAB,作PF⊥AB,垂足為點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)N作NG⊥HK,垂足為點(diǎn)G
(1)求證:∠MPF=∠GPN
(2)在圖1中,將直角∠MPN繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn),在這一過(guò)程中,試觀察、猜想:當(dāng)MF=NG時(shí),△MPN是什么特殊三角形?在圖2中用直尺畫(huà)出圖形,并證明你的猜想;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)∠EDC=30°時(shí),設(shè)EP=x,△MPN的面積為S,求出S關(guān)于x的解析式,并說(shuō)明S是否存在最小值?若存在,求出此時(shí)x的值和△MPN面積的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目: 來(lái)源: 題型:
反比例函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示,過(guò)點(diǎn)A(1,0)作x軸的垂線,交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M,△AOM的面積為3.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(t,0),其中t>1.若以AB為一邊的正方形有一個(gè)頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,求t的值
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科目: 來(lái)源: 題型:
)如圖所示,AB為半圓O的直徑,C為圓上一點(diǎn),AD平分∠BAC交半圓于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC,DE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為2,DE=,求線段AC的長(zhǎng)
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科目: 來(lái)源: 題型:
某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次,第1檔次(最低檔次)的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件,每件利潤(rùn)6元.每提高一個(gè)檔次,每件利潤(rùn)增加2元,但一天產(chǎn)量減少5件.
(1)若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為y元(其中x為正整數(shù),且1≤x≤10),求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1120元,求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次.
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科目: 來(lái)源: 題型:
甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽,要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽.
(1)若已確定甲打第一場(chǎng),再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位,求恰好選中乙同學(xué)的概率.
(2)請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,E是BC的中點(diǎn),以點(diǎn)A為中心,把△ABE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F.
(1)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的三角形.(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)
(2)求點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,AB是⊙O的一條弦,OD⊥AB,垂足為C,交⊙O于點(diǎn)D,點(diǎn)E在⊙O上.
(1)若∠AOD=54°,求∠DEB的度數(shù);
(2)若OC=3,OA=5,求弦AB的長(zhǎng)
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