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我國宋朝數(shù)學家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出右表,此表揭示了(a+b)n(n 為非負 數(shù))展開式的各項系數(shù)的規(guī)律.例如:
(a+b)0=1,它只有一項,系數(shù)為 1;
(a+b)1=a+b,它有兩項,系數(shù)分別為 1,1;
(a+b)2=a2+2ab+b2,它有三項,系數(shù)分別為 1,2,1;(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四項,系數(shù)分別為 1,3,3,1; 根據(jù)以上規(guī)律,(a+b)4 展開式共有五項,系數(shù)分別為 .
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