如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交BC邊于E，EF⊥AE交CD邊于F，延長BA到點(diǎn)G，使AG=CF，連接GF．若BC=7，DF=3，tan∠AEB=3，則GF的長為 ．

已知：如圖，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．求證：≌．

“創(chuàng)衛(wèi)工作人人參與，環(huán)境衛(wèi)生人人受益”，我區(qū)創(chuàng)衛(wèi)工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段．某校擬整修學(xué)校食堂，現(xiàn)需購買A、B兩種型號(hào)的防滑地磚共60塊，已知A型號(hào)地磚每塊80元，B型號(hào)地磚每塊40元．

（1）若采購地磚的費(fèi)用不超過3200元，那么，最多能購買A型號(hào)地磚多少塊？

（2）某地磚供應(yīng)商為了支持創(chuàng)衛(wèi)工作，現(xiàn)將A、B兩種型號(hào)的地磚單價(jià)都降低a%，這樣，該�；ㄙM(fèi)了2560元就購得所需地磚，其中A型號(hào)地磚a塊，求a的值．

化簡：

（1）；

（2）．

《中國足球改革總體方案》提出足球要進(jìn)校園．為了解某校學(xué)生對(duì)校園足球喜愛的情況，隨機(jī)對(duì)該校部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分為“很喜歡”、“較喜歡”、“一般”、“不喜歡”四個(gè)等級(jí)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）一共調(diào)查了 名學(xué)生，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）在此次調(diào)查活動(dòng)中，選擇“一般”的學(xué)生中只有兩人來自初三年級(jí)．現(xiàn)在要從選擇“一般”的同學(xué)中隨機(jī)抽選兩人來談?wù)劯髯詫?duì)校園足球的感想，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求選中的兩人剛好都來自初三年級(jí)的概率．

如圖，某建筑物BC上有一旗桿AB，小明在F處，由E點(diǎn)觀察到旗桿頂部A的仰角為，底部B的仰角為，小明的觀測(cè)點(diǎn)與地面距離EF為1．6m，

（1）若F與BC相距12m，求建筑物BC的高度；

（2）若旗桿AB長3．15m，求建筑物BC的高度．（結(jié)果精確到0．1m）（參考數(shù)據(jù)：4 ，）．

定義符號(hào)的含義為：當(dāng)時(shí), ；當(dāng)時(shí), ．如：，．

（1）求;

（2）已知, 求實(shí)數(shù)的取值范圍;

（3）當(dāng)時(shí)，．直接寫出實(shí)數(shù)的取值范圍．

如圖1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AC邊上，連結(jié)BE．

（1）若AF是△ABE的中線，且AF＝5，AE＝6，連結(jié)DF，求DF的長；

（2）若AF是△ABE的高，延長AF交BC于點(diǎn)G．

①如圖2，若點(diǎn)E是AC邊的中點(diǎn)，連結(jié)EG，求證：AG＋EG＝BE；

②如圖3，若點(diǎn)E是AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DF．當(dāng)點(diǎn)E在AC邊上（不含端點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠DFG的大小是否改變，如果不變，請(qǐng)求出∠DFG的度數(shù)；如果要變，請(qǐng)說明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，且AB=3，BC=，直線經(jīng)過點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)G．

（1）求C,D坐標(biāo)；

（2）已知拋物線頂點(diǎn)上，且經(jīng)過C，D,若拋物線與y交于點(diǎn)M連接MC,設(shè)點(diǎn)Q是線段下方此拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△MCQ的面積最大？求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)和面積的最大值．

（3）將（2）中拋物線沿直線平移，平移后的拋物線交y軸于點(diǎn)F，頂點(diǎn)為點(diǎn)E（頂點(diǎn)在y軸右側(cè)）。平移后是否存在這樣的拋物線，使⊿EFG為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求 出此時(shí)拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由．

下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的為（ ）