小紅按某種規(guī)律寫出4個(gè)方程：①x2+x+2=0；②x2+2x+3=0；③x2+3x+4=0；④x2+4x+5=0．

（1）上述四個(gè)方程根的情況如何？為什么？

（2）按此規(guī)律，請(qǐng)你寫出一個(gè)兩根都為整數(shù)的方程，并解這個(gè)方程．

閱讀理【解析】
我們把 稱作二階行列式，規(guī)定他的運(yùn)算法則為 =ad-bc．如=2×5-3×4=-2．

（1）計(jì)算：；

（2）如果 ，求y的值．

△ABC和△EFG是兩塊完全重合的等邊三角形紙片（如圖①所示），O是AC（或EF）的中點(diǎn)，△ABC不動(dòng)，將△EFG繞O點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)α（0°＜α°＜120°）．

（1）試分別說明α是多少度時(shí)，點(diǎn)F在△ABC外部、BC上、內(nèi)部（不證明）？

（2）當(dāng)點(diǎn)F不在BC上時(shí)，在圖②、圖③兩種情況下（設(shè)EF或延長(zhǎng)線與BC交于P，EG與CA或延長(zhǎng)線交于Q），分別寫出OP與OQ的數(shù)量關(guān)系，并從圖②、③中選一種情況給予證明．

已知關(guān)于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0，

（1）當(dāng)m取什么值時(shí)，原方程沒有實(shí)數(shù)根；

（2）對(duì)m選取一個(gè)合適的非零整數(shù)，使原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，并求這兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和．

某商場(chǎng)將某種商品的售價(jià)從原來的每件40元經(jīng)兩次調(diào)價(jià)后調(diào)至每件32.4元．

（1）若該商店兩次調(diào)價(jià)的降價(jià)率相同，求這個(gè)降價(jià)率；

（2）經(jīng)調(diào)查，該商品每降價(jià)0.2元，即可多銷售10件．若該商品原來每月可銷售500件，那么兩次調(diào)價(jià)后，每月可銷售該商品多少件？

在網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=6．

（1）試作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心、沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB′C′；

（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，5），試建立合適的直角坐標(biāo)系，并寫出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形△A″B″C″，并寫出A″、B″、C″三點(diǎn)的坐標(biāo)．

在一塊長(zhǎng)32m，寬24m的矩形荒地上建造一個(gè)花園，要求花軒占地面積為荒地面積的一半，下面分別是小強(qiáng)和小穎的設(shè)計(jì)方案．

說明：小強(qiáng)的設(shè)計(jì)方案如圖（1），其中花園四周小路的寬度一樣，通過解方程得到小路的寬為4m或24m，小穎的設(shè)計(jì)方案如圖（2），其中每個(gè)角上的扇形半徑都相同．

（1）你認(rèn)為小強(qiáng)的結(jié)果對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由．

（2）請(qǐng)你幫助小穎求出圖中的x．（π的值取3結(jié)果保留根號(hào)）

（3）你還有其他的設(shè)計(jì)方案嗎？請(qǐng)?jiān)趫D（3）中畫出一個(gè)與圖（1）（2）有共同特點(diǎn)的設(shè)計(jì)草圖，并加以說明．

如圖，在△ABC中，AC=AB=2，∠A=90°，將一塊與△ABC全等的三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)C上，一直角邊與BC重疊．

（1）操作1：固定△ABC，將三角板沿C→B方向平移，使其直角頂點(diǎn)落在BC的中點(diǎn)M，如圖2所示，探究：三角板沿C→B方向平移的距離為 ；

（2）操作2：在（1）的情況下，將三角板BC的中點(diǎn)M順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角度a（0°＜a＜90°），如圖3所示，探究：設(shè)三角形板兩直角邊分別與AB、AC交于點(diǎn)P、Q，觀察四邊形MPAQ形狀的變化，問：四邊形MPAQ的面積S是否改變，若不變，求其面積；若改變，試說明理由；

（3）在（2）的情形下，連PQ，設(shè)BP=x，記△MPQ的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求x為何值時(shí)，y的值是四邊形MPAQ的面積的一半，此時(shí)，指出四邊形MPAQ的形狀．

若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（1，a），則a的值為（ ）

A． B．1 C．2 D．4

拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）

A．（1，1） B．（-1， 1） C．（1，-1） D．（-1，-1）