將關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0變形為x2=﹣px﹣q，就可將x2表示為關(guān)于x的一次多項(xiàng)式，從而達(dá)到“降次”的目的，我們稱這樣的方法為“降次法”，已知x2﹣x﹣1=0，可用“降次法”求得x4﹣3x+2014的值是 ．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為2的正方形，頂點(diǎn)A，C分別在x，y軸的正半軸上，點(diǎn)Q在對(duì)角線OB上，且QO=OC，連接CQ并延長(zhǎng)CQ交邊AB于點(diǎn)P，則點(diǎn)P與Q的坐標(biāo)分別為 ．

已知函數(shù)y=k（x+1）（x﹣），下列說(shuō)法：①方程k（x+1）（x﹣）=﹣3必有實(shí)數(shù)根；②若移動(dòng)函數(shù)圖象使其經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則只能將圖象向右移動(dòng)1個(gè)單位；③當(dāng)k＞3時(shí)，拋物線頂點(diǎn)在第三象限；④若k＜0，則當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y隨著x的增大而增大，其中正確的序號(hào)是 ．

某學(xué)校抽查了某班級(jí)某月5天的用電量，數(shù)據(jù)如下表（單位：度）：

（1）求這5天的用電量的平均數(shù)；

（2）求這5天用電量的眾數(shù)、中位數(shù)；

（3）學(xué)校共有36個(gè)班級(jí)，若該月按22天計(jì)，試估計(jì)該校該月的總用電量．

小明在數(shù)學(xué)課外小組活動(dòng)中遇到這樣一個(gè)“新定義”問(wèn)題：

定義運(yùn)算“※”為：a※b=，求1※（﹣4）的值．

小明是這樣解決問(wèn)題的：由新定義可知a=1，b=﹣4，又b＜0，所以1※（﹣4）=，

請(qǐng)你參考小明的解題思路，回答下列問(wèn)題：

（1）計(jì)算：3※7；

（2）若15※m=，求m的值；

（3）函數(shù)y=4※x（x≠0）的圖象大致是 ．

A． B． C． D．

如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（0，﹣1），（1，﹣1），（5，﹣1）

（1）判斷△ABC的形狀；

（2）將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出△A1B1C，并直接寫出點(diǎn)A1和B1的坐標(biāo)；

（3）將△ABC繞線段AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周，求所得幾何體的表面積．

已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交與BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=DC，連接CF．

（1）求證：D是BC的中點(diǎn)；

（2）當(dāng)AB與AC有何數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ADCF為矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在△ABC中，AB=AC=4，sinC=，

（1）求BC的長(zhǎng)；

（2）作以AC為直徑的⊙O，使⊙O交線段AB于點(diǎn)D，交線段BC于點(diǎn)E，并求點(diǎn)D到BC的距離（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法）

已知二次函數(shù)h=x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m（m是常數(shù)，且m≠0）

（1）證明：不論m取何值時(shí)，該二次函數(shù)圖象總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；

（2）若A（n﹣3，n2+2）、B（﹣n+1，n2+2）是該二次函數(shù)圖象上的兩個(gè)不同點(diǎn)，求二次函數(shù)解析式和m的值；

（3）設(shè)二次函數(shù)h=x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2（其中x1＞x2），若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y=2﹣，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)y＜m時(shí)，求m的取值范圍．

（1）如圖1，兩個(gè)等邊三角形ABC和A1B1C1的中心（點(diǎn)O）相同，且滿足AB∥A1B1，BC∥B1C1，AC∥A1C1，可知AB與 A1B1，BC與B1C1，AC與A1C1之間的距離相等，直線MQ分別交三角形相鄰兩邊于點(diǎn)M、N、P、Q，與AB所成夾角為∠α，

①當(dāng)∠α=30°時(shí)，求的值；

②當(dāng)30°＜∠α＜90°，請(qǐng)用含∠α的式子表示；

（2）如圖2，兩個(gè)正方形ABCD和A1B1C1D1的中心（點(diǎn)O）相同，且滿足AB∥A1B1，BC∥B1C1，CD∥C1D1，AD∥A1D1，可知AB與A1B1，BC與B1C1，CD與C1D1，AD與A1D1之間的距離相等，直線MQ分別交正方形相鄰兩邊于點(diǎn)M、N、P、Q，與AB所成夾角為∠α，

①當(dāng)∠α=30°時(shí)，求的值；

②當(dāng)0°＜∠α＜90°，請(qǐng)用含∠α的式子表示；

（3）根據(jù)（1）、（2）的研究，如果正n邊形（n＞4）的位置關(guān)系也滿足同樣的條件（如圖3），正n邊形相鄰兩邊被直線MQ截得的兩條線段為MN，PQ，請(qǐng)用含m，∠α（0°＜∠α＜90°）的式子表示．