將關于x的一元二次方程x2+px+q=0變形為x2=﹣px﹣q，就可將x2表示為關于x的一次多項式，從而達到“降次”的目的，我們稱這樣的方法為“降次法”，已知x2﹣x﹣1=0，可用“降次法”求得x4﹣3x+2014的值是 ．

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是邊長為2的正方形，頂點A，C分別在x，y軸的正半軸上，點Q在對角線OB上，且QO=OC，連接CQ并延長CQ交邊AB于點P，則點P與Q的坐標分別為 ．

已知函數(shù)y=k（x+1）（x﹣），下列說法：①方程k（x+1）（x﹣）=﹣3必有實數(shù)根；②若移動函數(shù)圖象使其經(jīng)過原點，則只能將圖象向右移動1個單位；③當k＞3時，拋物線頂點在第三象限；④若k＜0，則當x＜﹣1時，y隨著x的增大而增大，其中正確的序號是 ．

某學校抽查了某班級某月5天的用電量，數(shù)據(jù)如下表（單位：度）：

（1）求這5天的用電量的平均數(shù)；

（2）求這5天用電量的眾數(shù)、中位數(shù)；

（3）學校共有36個班級，若該月按22天計，試估計該校該月的總用電量．

小明在數(shù)學課外小組活動中遇到這樣一個“新定義”問題：

定義運算“※”為：a※b=，求1※（﹣4）的值．

小明是這樣解決問題的：由新定義可知a=1，b=﹣4，又b＜0，所以1※（﹣4）=，

請你參考小明的解題思路，回答下列問題：

（1）計算：3※7；

（2）若15※m=，求m的值；

（3）函數(shù)y=4※x（x≠0）的圖象大致是 ．

A． B． C． D．

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，點A，B，C的坐標分別為（0，﹣1），（1，﹣1），（5，﹣1）

（1）判斷△ABC的形狀；

（2）將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△A1B1C，請在網(wǎng)格中畫出△A1B1C，并直接寫出點A1和B1的坐標；

（3）將△ABC繞線段AC所在直線旋轉一周，求所得幾何體的表面積．

已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交與BE的延長線于點F，且AF=DC，連接CF．

（1）求證：D是BC的中點；

（2）當AB與AC有何數(shù)量關系時，四邊形ADCF為矩形，請說明理由．

如圖，在△ABC中，AB=AC=4，sinC=，

（1）求BC的長；

（2）作以AC為直徑的⊙O，使⊙O交線段AB于點D，交線段BC于點E，并求點D到BC的距離（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法）

已知二次函數(shù)h=x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m（m是常數(shù)，且m≠0）

（1）證明：不論m取何值時，該二次函數(shù)圖象總與x軸有兩個交點；

（2）若A（n﹣3，n2+2）、B（﹣n+1，n2+2）是該二次函數(shù)圖象上的兩個不同點，求二次函數(shù)解析式和m的值；

（3）設二次函數(shù)h=x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m與x軸兩個交點的橫坐標分別為x1，x2（其中x1＞x2），若y是關于m的函數(shù)，且y=2﹣，請結合函數(shù)的圖象回答：當y＜m時，求m的取值范圍．

（1）如圖1，兩個等邊三角形ABC和A1B1C1的中心（點O）相同，且滿足AB∥A1B1，BC∥B1C1，AC∥A1C1，可知AB與 A1B1，BC與B1C1，AC與A1C1之間的距離相等，直線MQ分別交三角形相鄰兩邊于點M、N、P、Q，與AB所成夾角為∠α，

①當∠α=30°時，求的值；

②當30°＜∠α＜90°，請用含∠α的式子表示；

（2）如圖2，兩個正方形ABCD和A1B1C1D1的中心（點O）相同，且滿足AB∥A1B1，BC∥B1C1，CD∥C1D1，AD∥A1D1，可知AB與A1B1，BC與B1C1，CD與C1D1，AD與A1D1之間的距離相等，直線MQ分別交正方形相鄰兩邊于點M、N、P、Q，與AB所成夾角為∠α，

①當∠α=30°時，求的值；

②當0°＜∠α＜90°，請用含∠α的式子表示；

（3）根據(jù)（1）、（2）的研究，如果正n邊形（n＞4）的位置關系也滿足同樣的條件（如圖3），正n邊形相鄰兩邊被直線MQ截得的兩條線段為MN，PQ，請用含m，∠α（0°＜∠α＜90°）的式子表示．