如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓與CB，CA分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則線段EF長(zhǎng)度的最小值是 ．

解方程：x2﹣5x+2=0．

已知關(guān)于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2．

（1）求k的取值范圍；

（2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ABO的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、O都在格點(diǎn)上．

（1）畫(huà)出△ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1O三角形；

（2）點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)；

（3）求△ABO在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積．

為豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，某校九年級(jí)1班組織學(xué)生參加春游活動(dòng)，所聯(lián)系的旅行社收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

如果人數(shù)超過(guò)25人，每增加1人，人均活動(dòng)費(fèi)用降低2元，但人均活動(dòng)費(fèi)用不得低于75元．

如果人數(shù)不超過(guò)25人，人均活動(dòng)費(fèi)用為100元．

春游活動(dòng)結(jié)束后，該班共支付給該旅行社活動(dòng)費(fèi)用2800元，請(qǐng)問(wèn)該班共有多少人參加這次春游活動(dòng)？

箱子里有3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從箱子中一次拿兩個(gè)球出來(lái)．

（1）請(qǐng)你用列舉法（樹(shù)形圖或列表）求一次拿出的兩個(gè)球中時(shí)一紅一黃的概率；

（2）往箱子中再加入x個(gè)白球，從箱子里一次拿出的兩個(gè)球，多次實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)如下

取出兩個(gè)球的次數(shù) 20 30 50 100 150 200 400

至少有一個(gè)球是白球的次數(shù) 13 20 35 71 107 146 288

至少有一個(gè)球是白球的頻率 0.65 0.67 0.70 0.71 0.713 0.73 0.72

請(qǐng)你估計(jì)至少有一個(gè)球是白球的概率是多少？

（3）在（2）的條件下求x的值．（=0.7222222…）

如圖，AB為⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點(diǎn)A，DE與⊙O相切于點(diǎn)E，點(diǎn)C為DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=CB．

（1）求證：BC為⊙O的切線；

（2）若，AD=2，求線段BC的長(zhǎng)．

某工廠生產(chǎn)一種合金薄板（其厚度忽略不計(jì)），這些薄板的形狀均為正方形，邊長(zhǎng)在（單位：cm）在5～50之間．每張薄板的成本價(jià)（單位：元）與它的面積（單位：cm2）成正比例，每張薄板的出廠價(jià)（單位：元）有基礎(chǔ)價(jià)和浮動(dòng)價(jià)兩部分組成，其中基礎(chǔ)價(jià)與薄板的大小無(wú)關(guān)，是固定不變的．浮動(dòng)價(jià)與薄板的邊長(zhǎng)成正比例．在營(yíng)銷過(guò)程中得到了表格中的數(shù)據(jù)．

（1）求一張薄板的出廠價(jià)與邊長(zhǎng)之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知出廠一張邊長(zhǎng)為40cm的薄板，獲得的利潤(rùn)為26元（利潤(rùn)=出廠價(jià)﹣成本價(jià)），

①求一張薄板的利潤(rùn)與邊長(zhǎng)之間滿足的函數(shù)關(guān)系式．

②當(dāng)邊長(zhǎng)為多少時(shí)，出廠一張薄板所獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

參考公式：拋物線：y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，）

已知：Rt△A′BC′≌Rt△ABC，∠A′C′B=∠ACB=90°，∠A′BC′=∠ABC=60°，Rt△A′BC′可繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中直線CC′和AA′相交于點(diǎn)D．

（1）如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)C′在AB邊上時(shí)，判斷線段AD和線段A′D之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）將Rt△A′BC′由圖1的位置旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）將Rt△A′BC′由圖1的位置按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)α角（0°≤α≤120°），當(dāng)A、C′、A′三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，﹣3）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．

（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．