（4分）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)圍成一圈依次循環(huán)報(bào)數(shù)，規(guī)定：①甲、乙、丙、丁首次報(bào)出的數(shù)依次為1、2、3、4，接著甲報(bào)5，乙報(bào)6…，后一位同學(xué)報(bào)出的數(shù)比前一位同學(xué)報(bào)出的數(shù)大1，按此規(guī)律，當(dāng)報(bào)到的數(shù)是50時(shí)，報(bào)數(shù)結(jié)束；②若報(bào)出的數(shù)為3的倍數(shù)，則該報(bào)數(shù)的同學(xué)需拍手一次，在此過程中，甲同學(xué)需要拍手的次數(shù)為 ．

（4分）如圖，函數(shù)的圖象是二、四象限的角平分線，將的圖象以點(diǎn)O為中心旋轉(zhuǎn)90°與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，再將的圖象向右平移至點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．

（10分）（1）已知：，先化簡(jiǎn)，再求它的值；

（2）已知m和n是方程的兩根，求．

（6分）如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的傾斜角為45°．為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面DC的坡度為i=：3．若新坡角下需留3米寬的人行道，問離原坡角（A點(diǎn)處）10米的建筑物是否需要拆除？（參考數(shù)據(jù)：≈1．414，≈1．732）

（10分）如圖，已知△ABC，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于E，連接CE，過點(diǎn)C作CF平行于BA交PQ于點(diǎn)F，連接AF．

（1）求證：△AED≌△CFD；

（2）求證：四邊形AECF是菱形．

（3）若AD=3，AE=5，則菱形AECF的面積是多少？

（12分）今年3月5日，黔南州某中學(xué)組織全體學(xué)生參加了“青年志愿者”活動(dòng)，活動(dòng)分為“打掃街道”、“去敬老院服務(wù)”、“到社區(qū)文藝演出”和“法制宣傳”四項(xiàng)，從九年級(jí)同學(xué)中抽取了部分同學(xué)對(duì)“打掃街道”、“去敬老院服務(wù)”、“到社區(qū)文藝演出”和“法制宣傳”的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答以下問題：

（1）抽取的部分同學(xué)的人數(shù)是多少？

（2）補(bǔ)全直方圖的空缺部分．

（3）若九年級(jí)有400名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)去打掃街道的人數(shù)．

（4）九（1）班計(jì)劃在3月5日這天完成“青年志愿者”活動(dòng)中的三項(xiàng)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖求恰好是“打掃街道”、“去敬老院服務(wù)”和“法制宣傳”的概率．（用A表示“打掃街道”；用B表示“去敬老院服務(wù)”；用C表示“法制宣傳”）

（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的半圓與AB邊相切于點(diǎn)D，與AC、BC邊分別交于點(diǎn)E、F、G，連接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD=．

（1）求⊙O的半徑OD；

（2）求證：AE是⊙O的切線；

（3）求圖中兩部分陰影面積的和．

（12分）為了解都勻市交通擁堵情況，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，都勻彩虹橋上的車流速度v（千米/時(shí)）是車流密度x（輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到220輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0千米/時(shí)；當(dāng)車流密度為20輛/千米時(shí)，車流速度為80千米/時(shí)．研究表明：當(dāng)20≤x≤220時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．

（1）求彩虹橋上車流密度為100輛/千米時(shí)的車流速度；

（2）在交通高峰時(shí)段，為使彩虹橋上車流速度大于40千米/時(shí)且小于60千米/時(shí)，應(yīng)控制彩虹橋上的車流密度在什么范圍內(nèi)？

（3）當(dāng)車流量（輛/小時(shí)）是單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，即：車流量=車流速度×車流密度．當(dāng)20≤x≤220時(shí)，求彩虹橋上車流量y的最大值．

（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線過點(diǎn)A（0，4）和C（8，0），P（t，0）是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，M是線段AP的中點(diǎn)，將線段MP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段PB，過點(diǎn)B作x軸的垂線，過點(diǎn)A作y軸的垂線，兩直線交于點(diǎn)D．

（1）求b、c的值；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)D落在拋物線上；

（3）是否存在t，使得以A，B，D為頂點(diǎn)的三角形與△AOP相似？若存在，求此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

在0，-2，5，，-0．3中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）．

A．1 B．2 C．3 D．4