如圖，腰長(zhǎng)為3的等腰直角三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°，則圖中陰影部分的面積為 ．

計(jì)算：（）﹣2﹣|﹣1|﹣（）0+2cos60°．

先化簡(jiǎn)，再求值：（x+1）2+x（x﹣2），其中x=．

已知：在△ABC中，AB=AC．

（1）尺規(guī)作圖：作△ABC的角平分線AD，延長(zhǎng)AD至E點(diǎn)，使得DE=AD；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，連接BE，CE，求證：四邊形ABEC是菱形．

如圖，一條光纖線路從A地到B地需要經(jīng)過C地，圖中AC=40千米，∠CAB=30°，∠CBA=45°，因線路整改需要，將從A地到B地之間鋪設(shè)一條筆直的光纖線路．

（1）求新鋪設(shè)的光纖線路AB的長(zhǎng)度；（結(jié)果保留根號(hào)）

（2）問整改后從A地到B地的光纖線路比原來縮短了多少千米？（結(jié)果保留根號(hào)）

某超市用5 000元購進(jìn)一批新品種的蘋果進(jìn)行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥11 000元資金購進(jìn)該品種蘋果，但這次的進(jìn)貨價(jià)比試銷時(shí)每千克多了0.5元，購進(jìn)蘋果數(shù)量是試銷時(shí)的2倍．

（1）試銷時(shí)該品種蘋果的進(jìn)貨價(jià)是每千克多少元？

（2）如果超市將該品種蘋果按每千克7元的定價(jià)出售，當(dāng)大部分蘋果售出后，余下的蘋果定價(jià)為4元，超市在這兩次蘋果銷售中的盈利不低于4 100元，那么余下的蘋果最多多少千克？

某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：A．籃球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人；

（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；

（3）在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）

如圖，拋物線y=﹣x2+3x+4交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在B左邊），交y軸于點(diǎn)C．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線BC的函數(shù)關(guān)系式；

（3）點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，連接PB，PC，若△PBC的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，AD交⊙O于點(diǎn)C和點(diǎn)D，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，連接OE交CD于點(diǎn)F，連接BE交CD于點(diǎn)G．

（1）求證：AB=AG；

（2）若DG=DE，求證：GB2=GC•GA；

（3）在（2）的條件下，若tanD=，EG=，求⊙O的半徑．

有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°，∠C=60°，AB=6，在三角板DEF中，∠FDE=90°，∠E=45°，EF=6．將這副直角三角板按如圖1所示位置擺放，點(diǎn)A與點(diǎn)F重合，點(diǎn)E、F、A、C在同一條直線上．現(xiàn)固定三角板ABC，將三角板DEF以每秒1個(gè)單位的速度沿邊AC勻速運(yùn)動(dòng)，DF與AB相交于點(diǎn)M．

（1）如圖2，連接ME，若∠EMA=67.5°，求證：△DEM≌△AEM；

（2）如圖3，在三角板DEF移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿CB向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，當(dāng)三角板DEF的頂點(diǎn)D移動(dòng)到AB邊上時(shí)，三角板DEF停止移動(dòng)，點(diǎn)N也隨之停止移動(dòng)．連接FN，設(shè)四邊形AFNB的面積為y，在三角板DEF運(yùn)動(dòng)過程中，y存在最小值，請(qǐng)求出y的最小值；

（3）在（2）的條件下，在三角板DEF運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某時(shí)刻，使E、M、N三點(diǎn)共線，若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)AF的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)直接回答．