如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點B的坐標為（15，6），直線恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，那么b=________．

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，AD平分∠BAC，求證：點D在AB的垂直平分線上．

（1）�。�-a³）²•（-a²）³；
（2）[（-a）（-b）²•a²b³c]²；
（3）；
（4）�。▁³）²÷x²÷x+x³÷（-x）²•（-x²）．

如圖，直線AD：y₁=kx+b（k≠0）交坐標軸于點B和點C，交雙曲線y₂=（m≠0）于點A和點D，OB=OC=2，AB=BC．
（1）求直線和雙曲線的解析式；
（2）請你連接AO和DO，并求出△AOD的面積．

如圖1，△ABC的邊BC在直線l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP．
（1）如圖1，請你寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；
（2）將△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時，EP交AC于點O，連接AP，BO．猜想并寫出BO與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；
（3）將△EFP沿直線l繼續(xù)向左平移到圖3的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點O，連接AP，BO．此時，BO與AP還具有（2）中的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系嗎？請說明理由．

在5×5正方形網(wǎng)格中，如圖（1），有格點△ABC，試在另外三個網(wǎng)格中各畫出一個與△ABC相似的格點三角形．（要求相似比各不相同且與△ABC的相似比不1）

下列水平放置的幾何體中，主視圖與俯視圖都是矩形的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

一條大河兩岸的A、B處分別立著高壓線鐵塔，如圖所示．假設(shè)河的兩岸平行，你在河的南岸，請利用現(xiàn)有的自然條件、皮尺和標桿，并結(jié)合你學(xué)過的全等三角形的知識，設(shè)計一個不過河便能測量河的寬度的好辦法．（要求，畫出示意圖，并標出字母，結(jié)合圖形簡要敘述你的方案）

江堤邊發(fā)生管涌，江水不斷涌到堤邊一原本干凅的池塘，假定每分鐘涌出的水量相同，如果用兩臺抽水機抽水，40分鐘可以抽完池塘里的蓄水；如果用4臺抽水機抽水，16分鐘可以抽完；如果要在10分鐘內(nèi)將池塘里的蓄水抽完，那么至少需要抽水機多少臺？

如圖，在直角坐標系中，直線y=kx（k≠0）與雙曲線相交于A、B兩點，過A作AM⊥x軸，過B作BN⊥y軸，則圖中陰影部分的面積為________．