科目: 來源:2015-2016學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
①計(jì)算:|﹣3|+(π+1)0﹣
②解方程:4(x﹣1)2﹣9=0.
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已知y與x+1成正比例,當(dāng)x=1時(shí),y=3,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B均在邊長為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上.
(1)在網(wǎng)格的格點(diǎn)中,找一點(diǎn)C,使△ABC是直角三角形,且三邊長均為無理數(shù)(只畫出一個(gè),并涂上陰影);
(2)若點(diǎn)P在圖中所給網(wǎng)格中的格點(diǎn)上,△APB是等腰三角形,滿足條件的點(diǎn)P共有 個(gè);
(3)若將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,寫出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的坐標(biāo) .
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如圖,一塊四邊形草地ABCD,其中∠B=90°,AB=4m,BC=3m,AD=12m,CD=13cm,求這塊草地的面積.
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如圖,已知E、F分別為平行四邊形ABCD的對(duì)邊AD、BC上的點(diǎn),且DE=BF,EM⊥AC于M,F(xiàn)N⊥AC于N,EF交AC于點(diǎn)O,求證:
(1)EM=FN;
(2)EF與MN互相平分.
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如圖,∠AOB=90°,OA=90cm,OB=30cm,一機(jī)器人在點(diǎn)B處看見一個(gè)小球從點(diǎn)A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點(diǎn)O,機(jī)器人立即從點(diǎn)B出發(fā),沿直線立即從點(diǎn)B出發(fā),沿直線勻速前進(jìn)攔截小球,恰好在點(diǎn)C處截住了小球,如果小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等,那么機(jī)器人行走的路程BC是多少?
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如圖,直線l1的函數(shù)表達(dá)式為y1=﹣3x+3,且l1與x軸交于點(diǎn)D,直線l2:y2=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A,B,與直線l1交于點(diǎn)C.
(1)求直線l2的函數(shù)表達(dá)式及C點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求△ADC的面積;
(3)當(dāng)x滿足何值時(shí),y1>y2;(直接寫出結(jié)果)
(4)在直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)E,和A,C,D構(gòu)成平行四邊形,請(qǐng)直接寫出E點(diǎn)的坐標(biāo).
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近年來,我國多個(gè)城市遭遇霧霾天氣,空氣中可吸入顆粒(又稱PM2.5)濃度升高,為應(yīng)對(duì)空氣污染,小強(qiáng)家購買了空氣凈化器,該裝置可隨時(shí)顯示室內(nèi)PM2.5的濃度,并在PM2.5濃度超過正常值25(mg/m3)時(shí)吸收PM2.5以凈化空氣.隨著空氣變化的圖象(如圖),請(qǐng)根據(jù)圖象,解答下列問題:
(1)寫出題中的變量;
(2)寫出點(diǎn)M的實(shí)際意義;
(3)求第1小時(shí)內(nèi),y與t的一次函數(shù)表達(dá)式;
(4)已知第5﹣6小時(shí)是小強(qiáng)媽媽做晚餐的時(shí)間,廚房內(nèi)油煙導(dǎo)致PM2.5濃度升高.若該凈化器吸收PM2.5的速度始終不變,則第6小時(shí)之后,預(yù)計(jì)經(jīng)過多長時(shí)間室內(nèi)PM2.5濃度可恢復(fù)正常?
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如圖1,在正方形ABCD中,E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA上的點(diǎn),HA=EB=FC=GD,連接EG,F(xiàn)H,交點(diǎn)為O.
(1)如圖2,連接EF,F(xiàn)G,GH,HE,試判斷四邊形EFGH的形狀,并證明你的結(jié)論;
(2)將正方形ABCD沿線段EG,HF剪開,再把得到的四個(gè)四邊形按圖3的方式拼接成一個(gè)四邊形.若正方形ABCD的邊長為3cm,HA=EB=FC=GD=1cm,則圖3中陰影部分的面積為 cm2.
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在直角坐標(biāo)系xOy中,?ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,1),C(5,2),D(2,2),直線l:y=kx+b與直線y=﹣2x平行.
(1)k= ;
(2)若直線l過點(diǎn)D,求直線l的解析式;
(3)若直線l同時(shí)與邊AB和CD都相交,求b的取值范圍;
(4)若直線l沿線段AC從點(diǎn)A平移至點(diǎn)C,設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)為P,問是否存在一點(diǎn)P,使△PAB為等腰三角形?若存在,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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