（2015秋•遷安市期末）（1）已知關于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0一個根為3，求m的值．

（2）已知α是銳角，且sin（α+15°）=，計算：﹣4cosα﹣（π﹣3.14）0+tanα+（）﹣1的值．

（2015秋•遷安市期末）為了了解學生關注熱點新聞的情況，“兩會”期間，小明對班級同學一周內收看“兩會”新聞的次數情況作了調查，調查結果統計如圖所示（其中男生收看3次的人數沒有標出）．根據上述信息，解答下列各題：

（1）該班級女生人數是 ；女生收看“兩會”新聞次數的眾數是 ；中位數是 ．

（2）求女生收看次數的平均數．

（3）為進一步分析該班級男、女生收看“兩會”新聞次數的特點，小明計算出女生收看“兩會”新聞次數的方差為，男生收看“兩會”新聞次數的方差為2，請比較該班級男、女生收看“兩會”新聞次數的波動大小．

（4）對于某個群體，我們把一周內收看某熱點新聞次數不低于3次的人數占其所在群體總人數的百分比叫做該群體對某熱點新聞的“關注指數”，如果該班級男生對“兩會”新聞的“關注指數”比女生低5%，試求該班級男生人數．

（2015•酒泉）如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點C與原點O重合，點B在y軸的正半軸上，點A在反比例函數y=（k＞0，x＞0）的圖象上，點D的坐標為（4，3）．

（1）求k的值；

（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當菱形的頂點D落在函數y=（k＞0，x＞0）的圖象上時，求菱形ABCD沿x軸正方向平移的距離．

（2015秋•遷安市期末）如圖1，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，作AD⊥CD，垂足為D．

（1）若直線CD與⊙O相切于點C，求證：△ADC∽△ACB；

（2）如果把直線CD向下平行移動，如圖2，直線CD交⊙O于C、G兩點，若題目中的其他條件不變，tan∠DAC=，AB=10，求圓心O到GB的距離OH的長．

（2013•大城縣校級模擬）某公司銷售一種產品，每件產品的成本價、銷售價及月銷售量如表；為了獲取更大的利潤，公司決定投入一定的資金做促銷廣告，結果發(fā)現：每月投入的廣告費為x萬元，產品的月銷售量是原銷售量的y倍，且y與x的函數圖象為如圖所示的一段拋物線．

（1）求y與x的函數關系式為 ，自變量x的取值范圍為 ；

（2）已知利潤等于銷售總額減去成本費和廣告費，要使每月銷售利潤最大，問公司應投入多少廣告費？

（2014•義烏市）等邊三角形ABC的邊長為6，在AC，BC邊上各取一點E，F，連接AF，BE相交于點P．

（1）若AE=CF；

①求證：AF=BE，并求∠APB的度數；

②若AE=2，試求AP•AF的值；

（2）若AF=BE，當點E從點A運動到點C時，試求點P經過的路徑長．

（2015秋•丹江口市期末）方程（x﹣1）2=1的根為（ ）

A．0 B．2 C．0或2 D．0或﹣2

（2015秋•丹江口市期末）下列事件中是必然事件的是（ ）

A．三角形內心到三個頂點的距離相等

B．方程x2﹣2x+1=0有兩個不等實根

C．y=ax2+bx+c是二次函數

D．圓的切線垂直于經過切點的半徑

（2015秋•丹江口市期末）已知矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，以A為圓心，4cm為半徑作⊙A，則（ ）

A．B在⊙A內，C在⊙A外

B．D在⊙A內，C在⊙A外

C．B在⊙A內，D在⊙A外

D．B在⊙A上，C在⊙A外

（2015秋•丹江口市期末）拋物線y=x2﹣2x向右平移2個單位再向上平移3個單位，所得圖象的解析式為（ ）

A．y=x2+3 B．y=x2﹣4x+3 C．y=x2﹣6x+11 D．y=x2﹣6x+8