規(guī)定：logab（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之間的一種運(yùn)算．

現(xiàn)有如下的運(yùn)算法則：logaan=n．logNM=（a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）．例如：log223=3，log25=，則log1001000=_____．

如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不含B、C兩點(diǎn)），將△ABP沿直線AP翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處；在CD上有一點(diǎn)M，使得將△CMP沿直線MP翻折后，點(diǎn)C落在直線PE上的點(diǎn)F處，直線PE交CD于點(diǎn)N，連接MA，NA．則以下結(jié)論中正確的有 （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

①△CMP∽△BPA；

②四邊形AMCB的面積最大值為10；

③當(dāng)P為BC中點(diǎn)時(shí)，AE為線段NP的中垂線；

④線段AM的最小值為；

⑤當(dāng)△ABP≌△ADN時(shí)，BP=．

（1）計(jì)算；；

（2）化簡(jiǎn)：．

如圖，已知∠CAB=∠DBA，∠CBD=∠DAC．求證：BC=AD．

某校要求八年級(jí)同學(xué)在課外活動(dòng)中，必須在五項(xiàng)球類（籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活動(dòng)中任選一項(xiàng)（只能選一項(xiàng)）參加訓(xùn)練，為了了解八年級(jí)學(xué)生參加球類活動(dòng)的整體情況，現(xiàn)以八年級(jí)2班作為樣本，對(duì)該班學(xué)生參加球類活動(dòng)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）a= ，b= ；

（2）該校八年級(jí)學(xué)生共有600人，則該年級(jí)參加足球活動(dòng)的人數(shù)約 人；

（3）該班參加乒乓球活動(dòng)的5位同學(xué)中，有3位男同學(xué)（A，B，C）和2位女同學(xué)（D，E），現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．

2016年“母親節(jié)”前夕，宜賓某花店用4000元購(gòu)進(jìn)若干束花，很快售完，接著又用4500元購(gòu)進(jìn)第二批花，已知第二批所購(gòu)花的束數(shù)是第一批所購(gòu)花束數(shù)的1.5倍，且每束花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元，求第一批花每束的進(jìn)價(jià)是多少？

如圖，CD是一高為4米的平臺(tái)，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺(tái)頂C點(diǎn)測(cè)得樹頂A點(diǎn)的仰角α=30°，從平臺(tái)底部向樹的方向水平前進(jìn)3米到達(dá)點(diǎn)E，在點(diǎn)E處測(cè)得樹頂A點(diǎn)的仰角β=60°，求樹高AB（結(jié)果保留根號(hào)）

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于A（2，﹣1），B（，n）兩點(diǎn)，直線y=2與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△ABC的面積．

如圖1，在△APE中，∠PAE=90°，PO是△APE的角平分線，以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓交AE于點(diǎn)G．

（1）求證：直線PE是⊙O的切線；

（2）在圖2中，設(shè)PE與⊙O相切于點(diǎn)H，連結(jié)AH，點(diǎn)D是⊙O的劣弧上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交PA于點(diǎn)B，交PE于點(diǎn)C，已知△PBC的周長(zhǎng)為4，tan∠EAH=，求EH的長(zhǎng)．

如圖，已知二次函數(shù)過（﹣2，4），（﹣4，4）兩點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）將沿x軸翻折，再向右平移2個(gè)單位，得到拋物線，直線y=m（m＞0）交于M、N兩點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)度（用含m的代數(shù)式表示）；

（3）在（2）的條件下，、交于A、B兩點(diǎn)，如果直線y=m與、的圖象形成的封閉曲線交于C、D兩點(diǎn)（C在左側(cè)），直線y=﹣m與、的圖象形成的封閉曲線交于E、F兩點(diǎn)（E在左側(cè)），求證：四邊形CEFD是平行四邊形．